聰明人未必就能學好數學？

有一個關于俄國年夜詩人普希金的故事，說：普希金固然在文學上很早就表示出先天，但數學卻學得很糟糕。當他仍是一名小學生的時辰，有一次發現教員講解的四則運算最后謎底大都是“0”，于是自認為找到了腳踏兩船的法寶，今后無論解答什么數學題，甚至連試題看都不看，就提筆在等號后面寫上“０”。教員只好無奈地說：“仍是去寫你的詩吧，對你來說，數學只意味著是個零。”

簡直，在糊口中我們經常會碰到一些很是伶俐的人，偏偏一與數字打交道就頭疼。比僅僅數學學欠好更嚴重的還多著呢，譬若有的人連鐘表也不會讀，買工具的時辰不知道怎么付錢，而一測智商，卻在通俗人之上，你說怪不怪？

在心理學上，人們把這類處置數字時表示出的無能叫做“計較堅苦癥”。曩昔這種病被科學家所忽略，但此刻已經起頭引起他們的注重。

人類計數的能力從何而來？

患計較堅苦癥的人可以有很高的智商，從這一點我們可以推知這種病癥并非像癡人那樣是一種周全的進修障礙，而只是在涉及處置數字時表示出來的能力缺陷。簡單地說，他們無法在一組物體——例如說5顆花生——和代表它們的數字“5”之間成立聯系。

在所有動物中，切確地用數字來計數的能力為人類所獨有，可是這種能力從何而來？人們卻持分歧的不雅點。一種觀點認為人生成就具稀有的不雅念，嬰兒與生俱來年夜腦里就有切確地負責處置數字的“硬件”。而另一種觀點則認為，這種能力是在一種本能根本上后天習得的，這種本能叫“近似數感”。什么叫近似數感？例如說有兩堆蘋果，你不消具體一個個去數，只要看一眼就可以立即判定誰多誰少，這就是一種近似數感，當然，這是一種恍惚和不切確的直覺。按后一種不雅點，我們計數的能力，早在學會說話表達之前就有了；等我們學會措辭之后，只是用說話把這種恍惚的感受切確化了罷了。

關于人類計數的能力從何而來的爭論，與若何治療計較堅苦癥緊密親密相關。若是按第一種不雅點，這種能力是根植于我們年夜腦中的一種本能，那么患計較堅苦癥就意味著年夜腦里某個“硬件”壞了，要經由過程心理干涉干與恢復的可能性就很小，對于患者，我們只能鼓動勉勵他們在糊口中多用計較器等輔助東西。而借使倘使這種能力是后天習得的，那么我們或許就能尋找出一種合適的心理治療方式來幫忙他們恢復這項能力。

人類計數的能力可能是與生俱來的

兩種不雅點孰是孰非？我們先來看看彼此的按照。

那種認為計數是生成本能的不雅點有一個預言，即嬰兒也可以或許體會切確的數的概念。為此心理學家在1990年月做過一些摸索。美國當作長心理學家卡倫?韋因發現，5個月年夜的嬰兒可以或許把一二三區別開來；好比，當把2個蘋果擺在一路，但從屏幕后面出來的是3個而不是2個時，他們就會盯住玩偶看更長的時候；而我們知道，嬰兒盯著一個工具看更長的時候，這意味著這個工具讓他受驚。

并且假如計數的能力是后天習得的，那就應該受說話和社會習俗的影響。為此，英國心理學家布萊恩巴特華斯對一群4歲到7歲的澳年夜利亞土著孩子做了調查。這些孩子只會說他們的土著方言，方言里關于數的詞匯很少。巴特華斯發現這些土著孩子與來自豪城市說英語的孩子在做簡單的計較時，能力上看不出有什么凹凸之分。

還有，假如計數本事是后天習得的人，那近似數感對我們進修數學的影響應該很小，然而2008年，這種不雅點卻受到美國約翰?霍普金斯年夜學的科學家的挑戰。

他們在嘗試中招募了64名14歲的少年作為被試者，這些少年都有正常的計較能力。他們被放置不雅看在電腦屏幕上閃灼的一系列圓點，這些點有兩種顏色。每一次測試他們都要說出哪種顏色的點更多。正如所料的，當兩種顏色的點數目越接近1：1時，他們的判定的精確率越差。

讓人受驚的是，當研究人員把孩子們在上述測試中的成就與他們從5歲就起頭的數學成就進行比力時發現，兩者有著緊密親密的聯系關系。孩子們的近似數感從上幼兒園起就已經對他們的數學成就造當作影響了。后來另一項調查證實，那些患有計較堅苦癥的兒童，他們近似數感的測試成就也遠低于正常兒童。這意味著計較堅苦癥是直接由近似數感缺陷帶來的，因而是一種先天的病癥。

或許存在兩類病癥

但韋因和巴特華斯的嘗試卻受到了法國神經科學家斯坦德翰尼的攻訐。他說，因為近似數感不涉及具體的數量字，只與兩組物體粗略的數目之比有關。數目相差越懸殊，這種直覺就越靠得住，反之，就越不輕易判定。好比1:2的關系就比9:10更輕易判定。在韋因的嘗試中所涉及的一二三都是小數字，非論若何組合，其比例都半斤八兩年夜，所以嬰兒僅憑近似數感的直覺識別出來的。這并不申明他們具有切確的計數的能力。

并且德翰尼經由過程與一個說話中數只能數到5的亞馬孫原始部落合作，找到良多證據證實人類計數的能力是后天習得的。撐持他的證據還來自對兒童若何理解數字的研究：起首，他們理解了“1”的寄義，然后是“2”、“3”等等，直到大要4歲時，他們俄然體會了這些數字之間的聯系。也就是說，人對切當數字的理解發生在當作持久的一個特別階段，那么顯然這種能力是后天習得的。

對于最后一個嘗試，另一小組得出的結論也與約翰?霍普金斯年夜學科學家相矛盾。2009年，一組比利時科學家報道，當他們讓一群患計較堅苦癥的兒童比力兩堆物體的數目，好比說5根木棍和7根木棍時，發現他們并不比正常兒童做得差；但借使倘使叫他們把“5”和“7”中阿誰年夜的數字圈出來，就有些吃力了。這表白，患有計較堅苦癥的兒童，他們的近似數感正常，問題出在對數字符號的把握和理解上。

那么若何詮釋這些自相矛盾的發現呢？很多科學家此刻傾標的目的于認為也許存在兩種類型的計較堅苦癥。一類是器質性的，即年夜腦某個“硬件”損壞，導致他的近似數感的本能也損壞，這又進一步造當作后天進修的堅苦；另一類則是心理性的，他的“硬件”正常，即近似數感正常，但在體會抽象的數字符號時呈現障礙。后一類或許可以經由過程心理治療來恢復。

發表于 2018-12-03 00:00
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