如何求橢圓所圍成圖形的面積
我們接觸比較多的是求長方形正方形三角形等一些規則圖形的面積，那么一些不能直接計算的圖形的面積要怎么求呢？今天小編就來跟大家介紹一下橢圓所圍成圖形的面積怎么求？希望對大家有所幫助。
操作方法
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01
首先畫出這個橢圓，在x軸上隨便取一點為x,在其附近取一點為x+dx，并且畫出x在兩個點之間所圍成的面積，即圖中的陰影部分。
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02
可以分析出橢圓關于兩坐標軸都對稱，所以可以得出A=4A1。
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03
其中A1為該橢圓在第一象限部分與兩坐標軸所圍成圖形的面積，因此可以得出A=4A1=4∫ydx，其中上限為a，下限為零。
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04
然后寫出橢圓的參數方程。
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05
在利用定積分換元法，令x=cost，則可以得出如下圖所示的式子。
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06
當x由0變到a時，t由π/2變到0，所以可以得出A的式子。
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07
然后利用積分計算的方法對它進行化簡。
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08
最后可以計算出A的值。
- End
- 發表于 2017-10-10 00:00
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- 分類：兒童母嬰
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