為什么電流知道走哪條路省電？

圖片：analogicus / CC0

Patrick Zhang，電氣工程師 | 微博@老帕聊電氣

我發現很多中學生，甚至是電工，對此問題也拿禁絕。用一位電工的話說：歸正電學問題都是有爭論的，誰的聲音大，誰就贏。看來，連理論都不要了，吵打罵就有結論了。笑！

我們來看題本家兒的問題：“為什么電流知道走哪條路省電？在電路中，電流老是走耗電少的一條路，那么它是走到燈膽邊退歸去仍是從接通的一刻就知道？”

謎底是：在浩繁歧路中，電流最大的歧路必然是線路電阻最小的，與是否省電毫無關系，與電流達到燈膽邊再折返這種動畫場景也毫無關系。

我們來看下圖，此圖是我給打罵的電工們申明問題的用圖：

因為并聯電路的電壓均相等，所以 R1 歧路的電流等于 10/1=10A，R2 歧路的電流等于 10/2=5A，而 R10 歧路的電流等于 10/10=1A。

我們發現，各個歧路的電流是確定的，與電流是否伶俐毫無關系，一切由電路心猿意馬律說了算。

電工們有一個疑問，他們原先認為，既然 R1 歧路的電阻小于 R10 歧路的電阻，所以電流就走 R1 歧路，而不走 R10 歧路。

我們從圖中看到，因為所有的電阻歧路的電壓都是 U，按照歐姆心猿意馬律，得知 R1 歧路電流是 U/R1，R10 歧路的電流是 U/R10，于是總電流等于：

$I=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}+\cdot\cdot\cdot+\frac{U}{R_{10}}\\=\frac{U}{R_1}(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{10})\approx 10\times2.9290=29.29A$

可見，R1 歧路只不外對總電流做了一份進獻罷了，并不會影響到 R10 歧路電流的存在和巨細。

電工們終于被我給說服了。

此刻，我們繼續會商省電的問題。我的理解，題本家兒所謂的省電，可能指的是某個歧路的功率耗損。我們知道，功率耗損

$P=UI=I^2R=\frac{U^2}{R}$

。既然并聯電路的電壓均相等，可見哪個歧路的電阻大，哪個歧路的功率耗損就更低。

我不知道題本家兒是否指的就是這里的歧路功耗較低，但這與歧路的電阻有關，且系統的總功耗是不會改變的。不知道題本家兒弄清晰沒有？笑

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我們來看一個擴展性的問題，這個問題也是電工提給我的：

在三相五線制系統中，當用電設備發生漏電時，漏電流既可能沿著地線返回電源，也可能沿著地網返回電源。電工問：莫非電流就這么伶俐，非沿著地線返回電源，而不走地網？

我告訴他。國度尺度中，建筑物的地網電阻是 4 歐，但一般不跨越 0.8 歐。而地線的電阻很小，例如總地線截面為 16 平方，長度為 200 米，它的電阻才 0.2125 歐。地網和地線是并聯關系，顯然，漏電流既走地網，也走地線，其電流之比就是 0.8/0.2125=3.765，地網漏電流取小值，地線取大值。顯然，這與電流是否伶俐毫無關系。

發表于 2019-08-06 23:33
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