如何求幾個數的最小公倍數和最大公因數

是一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數，最小公倍數就是這兩個或多個整數的公倍數里最小的；兩個正整數相乘，那么這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數，最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，就是這兩個或多個整數共有約數中最大的一個。下面我們來講解如何使用“短除法”求最小公倍數和最大公因數。

操作方式

01
計較多的同窗可以一眼看出來。短除法，先把兩個要求的數列出來，然后畫和除法反標的目的的符號。左邊寫因數{我們所求就是最大，所以不必直接寫出最大，一點點地推進才能算得精確}，下面寫除以左邊因數后剩下的別的一個因數。如下圖中：48的因數是3，剩下另一個因數就是16，12的因數是3，剩下另一個因數就是4，然后依次計較。20的因數是2，剩下另一個因數就是10，10的因數是2，剩下另一個因數就是5，第一次計較剩下的這兩個公約數是5，除完之后別離剩下2和1。兩個數的最大公因數就是左邊的因數相乘：3×2×2=24。兩個數的最小公倍數就是所有的因數相乘：3×2×2×4×1=96；同理第二個圖也是這么計較。
02
一般碰到的都是不克不及一眼看出他們的最大公因數和最小公倍數的。這種才是最需要短除法求最大公因數和最小公倍數的。同樣按照步調一的方式，一步一步去推進計較。
03
還有一種特別的，公因數只有1的兩個數。如下圖中的13和20，他們的最大公因數只有1；最小公倍數，就是這兩個數的乘積：1×13×20=260。
04
當碰到求多個數的最大公因數和最小公倍數時，方式是一樣的，找他們的公因數，好比下圖中三個數的最大公約數只有3，最大公倍數就是3×2×3×8=144。若是是1，最大公倍數就是他們的乘積。
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最后附一張可以快速判定公約數2-9的方式。
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