個別之于群體，如滴水之于百川。但在對生命素質摸索中，科學上個別的概念一向恍惚不清，既沒有通用界說，也沒有明白劃分尺度。比來圣塔菲研究所現任所長 David Krakauer 頒發了一篇文章，基于過程哲學和演化格局塔方式，他認為個別是一種能將自身信息從曩昔傳布到將來、并連結必然時候完整性懷抱的調集體，并用信息論給出了概念的形式化界說。從公式中可以推導出原則上分歧的三種個別：有機個別、群落個別和情況驅動個別，每種在情況依靠和信息擔當水平方面都有所分歧。即使沒有體細胞等明白物理鴻溝，在合適的不雅察者和測量下，從分子到文化，一些多條理、高分布的順應性系統，也可以被識別當作一個生命個別。文章關于個別和情況關系的描繪也為定量研究生命供給了新的理論根本。

生命自己讓人布滿驚奇，無數個生命更是如斯。

在生物學上，人類和大猩猩、海豚、獅子、蜜蜂、螞蟻等一樣都是社會性動物，群居利他，不克不及獨存，存在極其復雜的群體行為模式。在有著復雜而悠長汗青的種群面前，個別生命似乎眇乎小哉，甚至人們一談起生命，都默認至少是一個物種，或者爽性超越所有物種之上的某個整體。

圖 1：作為典型社會化動物的貓鼬家族（狐獴）

但有趣的是，同樣作為生命，一種社會化動物，盡管對人類是否是具有像蜜蜂和螞蟻那樣高度的社會性還有爭議，但似乎從來沒有哪一種動物能像人類那樣注重個別價值。不管公權力怎么詮釋，追求個別自由和自我實現都已當作為這個具有共識想象力的物種越來越普宿世價值的一部門。對良多現代科學家，如動物行為學家和社會意理學家而言，人類就是一種“合作的物種”，在深處甚至會牽扯到復雜的演化博弈論和經濟學研究視角解讀。

其實遠不止在生物學和心理學層面。之于社會學和政治學，對人類賦性的追問，也往往在個別和群體二者之間睜開。亞里士多德早就說過“人是城邦的動物”。先有個別（individuality），仍是先有社會？這一汗青之問，讓現在人類社會政治理念之爭的核心，更是在自由本家兒義和社群本家兒義之間激烈而持久睜開，從政治、經濟、文化到生態全方位影響著整小我類成長前景。

可以看到，盡管個別與群體、甚至生命的關系如斯主要，但關乎個別最底子一些問題依然還沒有被解答，甚至底子沒有當真人追問這個問題：

——事實是什么才是個別？

對這個問題的回覆不僅關乎個別，關乎人類整體，更是關乎生命意義自己。

在生物學中凡是存在的個別性假設，就像經典時空不雅一樣，往往只是基于自然的生物學特征，不僅沒有共識，也沒有嚴酷的量化方式來識別。

比來，圣塔菲研究所現任所長 David Krakauer 在Theory in Biosciences期刊領銜頒發了一篇文章，對個別素質進行了回覆。他認為個別是一種能將自身信息從曩昔傳布到將來，并連結必然時候完整性懷抱的調集體，并用信息論和圖示給出了概念的形式化界說。個別信息理論從信息熵和互信息公式中可以推導出原則上分歧的三種怪異形式個別：有機個別、群落個別和情況驅動個別，每一種在情況依靠水平和信息擔當方面都有所分歧。

這種新型的進化格局塔方式許可擴大生命的界說規模，即使沒有細胞壁或體細胞等物理鴻溝組織，在合適的不雅察者和測量道理下，從分子到文化的所有組織條理，一些可以經由過程粗粒化削減不確定性的多層級、多標準、高分布順應性系統，也可以被看作是一個生命個別。

論文標題問題：

The information theory of individuality

論文地址：

https://link.springer.com/article/10.1007/s12064-020-00313-7#Sec10

圖2：論文通信作者、進化生物學家、圣塔菲研究所所長 David Krakauer

一、從生命到個別：信息論的建構

固然沒有任何物理或化學理論能直接展望生物行為，但若是不把生物系統分化當作更根基構成部門，我們就很難理解生命。從物質還原論和涌現論角度研究生命，會碰到計較復雜性問題（Defranceschi & Le Bris,2000），事實還原到什么水平，才能更有用從聚合體展望生命體行為，也至今是一個難解之謎（Anderson, 1972; Krakauer & Flack, 2010a; Flack, 2017b）。

但顯然，個別是生命一個不成輕忽的條理。我們幾乎無法想象，若是沒有單元或個別的概念，怎么能成立起一弟子物科學來，若是不知道怎么不雅察和測量個別，又怎么可能去研究新陳代謝、行為或基因組的紀律。

對生命素質的科學研究，始于二十宿世紀聞名的物理學家薛定諤（Erwin Schr?dinger）。他在名著《生命是什么？》中，試圖經由過程遍及的物理法則尤其是以信息視角來摸索生命的延續性。然而和大大都人一致，他對單個生物體的存在依然默認了強烈的先驗假設。具有外部組織鴻溝、可以或許新陳代謝、可以或許自順應情況、經由過程遺傳變異延續自身……等等這些被歸納的可見外部特質，都默認為個別的根基屬性，仿佛不證自明。

圖 3：以”薛定諤的貓“著名宿世界的物理學家薛定諤，同時也是現代生物學的奠定者

但這些歸納特征都很輕易找出反例。例如對社會性蟲豸以及一些植物、真菌和原核生物等物種的研究表白，個別可同存于多個組織層級。具有分歧組織鴻溝的分歧的螞蟻形當作稱為群落的堆積體，此中大大都工蟻并不進行自我復制，整個蟻群也不進行復制，只是存在局部復制。但從曩昔到將來這個群落依然具有某種持續特征，仿佛一個智能整體，甚至計較機科學家都從中學到了一種最優路徑算法——蟻群算法。

此外，在微不雅層面連是生物與否都一向存有爭議的病毒，卻可以或許自我復制、順應、甚至變異，具有某種持久性身份，從而與“宿本家兒”情況區分隔來。比來一些研究表白，這些病毒能像微生物一樣形當作集體單元以促進傳染（Andreu-Moreno & Sanjuán, 2018），是以單個病毒并非傳統意義個別生命，但整體卻似乎是一種“夢想個別”（chimerical individuals）(Krakauer & Zanotto, 2006）。

對比對的生命研究，例如前面薛定諤認為生命素質在于信息，是一個基于分子和化學之上的負熵系統（甚至我們還能聯想到關于意識素質的整合信息論），上面關于個別的假設和描述顯然過于本家兒不雅和概況了。

若是我們想識別所有可能的個別的話，就需要抓住個別的更素質的特征。就像一個外星人方才降臨地球時，對地球生命形式全無所聞一樣。

華裔科幻作家劉宇坤在短篇《異宿世圖鑒》曾記錄了很多別致的外星生命個別，例如經由過程卵白質鏈記實互換思維、甚至原子鏈式反映衰變的軸基生命；而科幻巨匠阿瑟·克拉克在《童年的終結》中也描述了一個作為集體宇宙生命的人類將來。

這些都是科學幻想。然而即使是現代科學家們也確其實面臨諸多近似棘手問題：一些生態聚合體如微生物墊（Microbial mat）算不算一個個別？人類締造和數字生命和生物裝配藝術算不算個別？甚至，人類的文化和手藝這些松散的調集體算不算個別？——若是是，對后者的回覆，就會發生手藝倫理問題，也許人類看待機械人就需要像寵物那樣了。

退一步講，人類自身就是與包含幾乎與體細胞一樣多的共生微生物的聚合體（Andreu-Moreno&Sanjuán, 2018），但直到比來”共生總體“（holobiont）概念的呈現（Gilbert, 2012）之前，人類細胞生態系統中的微生物部門凡是都不被認為是人類個別中的一部門。

圖4：海綿的共微生物體

既然個別的生物學組織特征如斯復雜，在任何組織條理上都可能呈現，可以互相嵌套和分布呈現，那就要求我們拋卻對單一條理或對象的偏好，以及對各種生物特征的依靠，而專注與個別自身的信息形式的特征。

是以以下問題顯得尤為主要：若何依不賴于細胞膜之類的生物特征有用識別出個別？

David Krakauer 等人認為，個別是將信息從曩昔”傳布“到將來的聚合體，具有時候上的完整性，是以分歧個別類型只是一個水平問題。于是前面問題就釀成了：若何將個別形式化？

這就需要基于信息論和數學的第一道理進行構建和推演了。

二、形式化個別

信息的發源

傳統的個別不雅念是從已存的客不雅對象靜態建構的，先有實體，再列舉實體各種屬性，這是一種汗青悠長”形而上學其實論“。然而在真實的天然現象動力過程中，對象屬性只是過程信息的遺留的陳跡。是以作者采納了與以往分歧“過程哲學”不雅（Rescher, 2007），將個別視為一個一般的隨機過程。這一思惟最早始于聞名哲學家和數學家懷特海。一個隨機過程可能是一個隨時候轉變的化學濃度的矢量，各類細胞類型的品貌，或與不雅察相關行為的概率。然而對于個別系統來說，它仍是一個曩昔傳布到將來、具有時候完整性的信息聚合體，是以這一合適適用本家兒義的操作型界說，就可以和信息論對于熵的詮釋聯系起來。

在信息論的發源和成長過程中克勞修斯、玻爾茲曼、馮·諾依曼做過凸起進獻，但最焦點的奠定人是克勞德·噴鼻農，他經由過程類比熱力學熵對信息的研究可以說為我們整個信息時代奠基理論根本。

圖5：信息論創始人克勞德·噴鼻農

噴鼻農在懷抱信息時采用了下面最簡形式的界說：對隨機變量 ，信息熵 H 權衡它處在可能狀況的不確定性水平，即 的信息量：

此中 i 是系統可能的狀況，P(si) 是這些狀況的概率。系統不確定性越大，確定系統狀況所需的信息量就越大。例如一枚正常硬幣有正反兩個可能狀況，概率都是0.5，測得信息熵巨細就是 1；若是硬幣一面概率更大，那么所需要的信息就小于 1 比特了。

在確定信息量后，為了獲守信息通信過程中的價值，噴鼻農引入了發送-領受者（Signaler–Receiver）模子，用兩個隨機變量 和 暗示。旌旗燈號發送方和領受方之間傳輸的最大信息是由互信息（Mutual Information）I 給出的：

此中此中 H() 和 H() 是旌旗燈號的熵，H(;) 是兩個變量的結合熵：

當 和 不相關時，結合熵最大。是以當互信息在 和 都很大時，這時它們是高耦合的，結合熵 H(;) 很低。

互信息 I 測量在 和 之間經由過程通信信道共享的信息，可見由- 模子， 中布局的獨一來歷被假定來自 。

互信息 I 另一種的表達體例是：

此中 H(|) 是 的前提熵，或 中不在 中的信息量。是以若是 中的所有信息都來自 ，那么有：

H(|)=0 ，且 I(;) = H()

假設一個作為隨機變量的發送者 由兩部門構成 = {1，2}，那么可以用鏈式法例分化互信息（Cover & Thomas, 1991）：

此中第二項的前提互信息界說為：(2;|1) := (|1) ? (|1,2)（上面等式中符號“:=”代表界說）

有了以上信息論根本后，要對系統與情況之間的交互感化進行建模，還必需考慮更復雜的環境，因為對個別系統研究要涉及個別和情況兩個信道。

讓 和 ε 別離代表個別系統和情況的狀況集，個別的動態過程受自身狀況的影響，但也可能受到情況狀況的影響，對個別和情況信道建模就是 φ：ε × → 和 ψ： × ε → ε。

此中 φ(e,s;s') 暗示當前系統和情況狀況處于 s 和 e 時，下一個系統狀況 s' 的概率。

ψ(s,e;e') 暗示系統在當前狀況 s 和給定情況 e 下，情況下一個狀況 e′ 的概率。

約束假定假定對所有 e，s，s'，有 φ(e,s;s') ≥ 0 且 Σφ(e,s;s') = 1， ψ 同理。

可見 φ 和 ψ 組成了系統-情況交互機制模子的焦點。若是選擇一個概率分布 μ 以狀況 s 和 e 起頭這個交互過程，則獲得狀況集（k,k），k=1,2,3…，顯然在 × ε 知足：

當然，我們可以從過程的分布（k,k）獲得：

以上，在將信息懷抱，如互信息，應用于過程的變量（k,k）后，就能量化系統和情況之間的信息流。這個過程的因果布局如圖 6 所示，它蘊含了良多自力前提，例如，n+1 前提自力于給定 n-1，n-1下的 n，n。

圖6：系統情況感化因果圖

信息型個別

疇前面個別形式化信息論的會商中可以看出，它與道金斯的復制子概念分歧，存眷的并非是個別許可復制的根基特征，而是個別在促進復制中能起到什么感化。作者的根基不雅點是信息個別跟著時候標的目的前傳布，并不竭削減不確定性，這也是玻爾茲曼和馮·諾依曼思惟的天然延長。

在增添數學約束后，個別的形式界說的性質和內在可以更進一步描述如下：

系統-情況分化：類比于格局塔心理學的圖形-布景關系，一個動態的深奧無極調集，可以粗略劃分為個別系統和情況兩部門（本家兒體-情況）。這種劃分可允許各類系統條理存在，如天然和生物上細胞器、細胞體，甚至生物體、種群、文化。

信息個別：一個一般離散的隨機過程，將來狀況由當前狀況的子集決議的。當所有狀況分為個別和情況兩部門、并別離具有狀況 和 時，就足以展望下一個個別狀況 +1，形式上可以用互信息來量化：

這個公式表達在時候 +1 時，個別 +1 有幾多信息來上一個時候段的系統自身（前代） 和 情況信息 。此中程的互信息可以有兩種體例分化：

每一種分化都可以詮釋為在系統和情況之間不雅察到分歧紀律分布的一種設置裝備擺設，并許可界說出分歧形式的個別：先從第一種分化生物體內源決議（Endogenous determination）考慮：

第一項 (+1;) + (+1;|) 是系統對自身狀況影響（下代或下一時候）的一種懷抱，在所存在時候距離中，持續系統狀況之間所有不雅察到的依靠關系都歸于系統自身。Krakauer 和 Zanotto (2006) 將量 (+1;) 稱 為自立性（autonomy），下面用 ?= (+1;) 暗示。當個別能節制自身時，它應該是高的。

(+1;|) 則可以理解從情況流標的目的個別的新信息。若無則申明一個系統是信息封鎖的，是以這個量權衡了個別受情況節制的水平， 用 nC = (+1;|) 暗示。注重，封鎖性并不要求因果自力，只是申明所有來自情況的影響都是個別可以展望的。

與內源決議相對的是第二種分化，情況驅動（Environmentally driven），即情況經由過程布局梯度驅動個別系統。換句話說，個別自身履歷并不像情況那樣，會對鴻溝前提施加那么強有力的影響。在分化 (+1;) + (+1;|) 中，不雅察到的影響本家兒要歸結為情況身分 (+1;) ，只有余下的 (+1;|) 才是因為個別自身的影響，這可以理解為系統自立性的另一種概念 （Bertschinger et al.,, 2008），下面將用 A 暗示。在假定個別狀況與情況之間的所有依靠關系都歸于情況節制的前提下，它是有用的。

以上這些屬性確定的三個量，每個量都可以對應一種個別類型。

群落個別:= (+1;|）（Colonial Individuality）

有機個別? :=(+1;）（Organismal Individuality）

情況驅動個別nC := (+1;|) （Environmental Determined Individuality）

不外，為了嚴酷形式化分歧類型個別，還需要在更細粒的標準上（Fine-grained decomposition）考慮它們。

在利用互信息的鏈式法例，將影響歸因于情況或系統時會碰到了一個恍惚的問題：部門信息分化問題（Williams & Beer, 2010; Bertschinger et al., 2013)。經由過程引入獨有信息、共享信息和交互信息的概念可以解決這點[1]。

在時候 n+1 的將來個別狀況與時候 n 個別與情況的結合狀況之間的互信息，可以可以被分化為四項：

這四項呈現在前面從鏈式法例中獲得當作對的互信息和前提互信息中：

在本文研究界說的語境中，這四個詞別離寄義如下：

a 個別信息 (+1;?)：只來自個別自身并由系統自身維持；

b 共享信息 (+1,,)：個別和情況之間共享的信息；

c 情況信息 (+1;?)：情況對個別影響的信息，狹義上即感官的信息流；

d 交互信息 (+1;,)：協同信息，只存于個別系統和情況的交互感化中。

這些分化只是作者視角下一種形式，在 Journal Entropy 中可以看到其他替代性看法（Lizier et al., 2018）。但基于此，接下來就可以嚴酷界說三種分歧形式的個別了，而且能量化每種信息的對分歧類型個別的怪異進獻。

例如，系統和情況共享的信息（如自順應信息)、個別或情況獨有的信息（二者分歧的的存儲器）以及以某種復雜體例依靠于二者交互感化的信息（如節制信息）。

有機個別 ?

? = (+1;,) + (+1;?)

當生物體能經由過程順應或進修與所處的情況共享主要信息時，它們就具有杰出的順應性。此外有機個別還包含了有用運作時所需要的大量私有信息。經由過程最大化這種懷抱，我們可以或許在情況中識別出復雜的有機個別。

群落個別 A

= (+1;,) + (+1;?)

很多生物體，如微生物，只與它們所處的情況共享少量的信息。它們含有調節機制，與生物和非生物情況之間的持續交互感化來實現順應。經由過程最大化這種懷抱，我們可以或許識別出這種 "情況調節的聚合體"，即群落個別。

情況驅動個別 nC

= (+1;|) = (+1;,) + (+1;?)這個指標量化了個別在時候演化中被情況決議的水平。當懷抱降到最低時，個別對情況完全不敏感，是以既不具有有機體的形式，也不具有群落個別的形式，沒有任何本色意義上順應性。它經由過程與生當作布局的系統的 交互感化，表征了情況記憶的持久性，例如發生漩渦的流體中的溫度梯度。

情況編碼

= (+1;,) - (+1;,)

這一懷抱尺度背后的直覺是量化群落和有機體個別之間的差別，由個別與情況的共享信息（例如順應性信息）和交互（例如，節制信息）之間的差別來捕獲。

思慮這個問題的一種體例是，在系統中，有幾多信息是被編碼針對情況的先天信息（如遺傳信息），有幾多信息需要經由過程與情況持續交互感化來編碼。

當標準較大的時辰，天然性占本家兒導地位。當懷抱下降時，教化（nurture）則起頭本家兒導天然。

三、個別懷抱：一個可視化例子

為了更好理解這些個別懷抱，原文舉了一個可視化例子進行量化研究。

遵循前面個別形式信息界說和圖 6 中介紹的一般布局，考慮兩個初始狀況為 {-1,+1} 的二進制調集 和 ，此中狀況按照指定的前提前提分布同步進行更新。系統狀況 +1 初始前提包羅 、 、 三個耦合參數，情況參數狀況則是 、、。

：個別系統狀況與自身其前一狀況 的耦合參數，如生物各類內部調節系統。

：個別與情況交互感化的耦合參數。如生物的自順應性。

：調節原個別系統與情況狀況綜合影響的參數。是一種高階相關性。如并非直接和生物交互感化的天然選擇或各類偶爾身分。

把每一種個別懷抱尺度都用到這個隨機過程上。對隨機情況闡發成果如圖 7 所示，對有記憶情況成果如圖 9 所示。

隨機情況下三種個別

在隨機情況中，情況狀況和個別狀況、本身之前狀況都不相關，故有 = = = 0。如圖 7 所示，展示了兩步時長的互信息、信息熵，與群落、有機和情況驅動三種分歧個別在分歧 、 、 下的狀況圖示。

圖 7：隨機情況 = = = 0 下，系統互信息（Total_MI），系統熵（H_sys），群落個別 （A） ，有機個別（A_star）和情況驅動個別 （nC)）對 ， 和 圖示，下標 在圖中已省略。此中的系統信息值指針：越方向藍色越低，越方向黃色越高

當 =0 時，個別和情況時候序列之間沒有任何額外高階相關性（如個別不克不及改變情況）。這時當 和 較高時，理論上最輕易檢測到群落個別和有機個別。當也正因為和情況沒有高階彼此感化，這兩個參數就都代表了系統狀況獨一信息，是以兩種個別類型此時變得不成區分。只有跟著更多信息不竭傳遞到將來，它們之間的區分才會變得更較著。

例如，比來海洋生物學家們在澳大利亞西海岸的 Ningaloo 地域出海考查，發現一只長達 47 米的龐大水母（Apolemia）[3]。但它其實不是一個簡單的自力的有機個別，而是由數百萬個無性滋生的個蟲（zooids）互相毗連構成的巨型生物群落，每個部門都負責分歧的工作，有的負責捕食、就的負責消化、還有其它的個別掌管感知、活動、滋生等等分歧功能。

圖8：長達 47 米的水母群

顯然，若是這平生物存于與外部沒有交互的情況中，例如在博物館或小說中，我們是很難分清它事實是一個有機個別，仍是一個群落個別的。但以今朝尺度判定，它是一只典型的群落個別。

有記憶情況下的三種個別

所謂非隨機有相關性的情況，即有法則和記憶的情況下，個別和情況存在著持續交互感化。

在圖 3 中，情況耦合參數 =2， = = 0，同樣展示了互信息、信息熵，與群落、有機和情況驅動三種分歧個別在分歧 、 、 下的狀況圖示。

圖 9：有記憶情況。兩步時長的互信息（Total_MI），系統熵（H_sys），群落個別 （A)），有機個別（A_star）和情況驅動（nC）。在具有相關性情況 = 2， = = 0 下，對分歧的 ， 和

因為此時個別可以或許順應情況，在較高的 || 和較低的 下，情況不因為生物改變但會持續進行交互感化的環境下，即可以不雅察到較高值的有機個別 A*，以及較低值的群落個別 A 和情況驅動個別 nC。（換句話說，正因為存在交互，是在隨機情況環境下由高 nC 值代表的情況中信息流到了個別系統、并被內化到個別系統中去了。）

圖 10：（圖 9 局部）低 下，具有較高值的有機個別 A*，較低值的群落個別 A 和情況驅動個別 nC

但跟著 值增添，有機個別和群落個別特征發生了不合。

在低值 和低值 時，群落個別最顯著，大部門持久性信息來自于系統和情況之間的持續互動。大部門具有社會化屬性的動物，即使很弱社會性的煢居動物，只如果具備最小兩性生殖互動的生物，都屬于這種環境。

而一般的有機個別則在高 時，因為自立性損失信息起頭消逝。只有在只有在高 的環境下，也就是說情況對它幾乎沒有影響的環境下、只和自身相關的環境下，才會被保留下來。這禁不住有讓人想起能在極為苛刻前提如-272℃低暖和151℃高溫、數千米海拔和很低、甚至外太空下能保存的水熊蟲（Water Bear），生物學家一向很好奇它事實有什么心理機制、靠本身就能活的如斯固執。

圖 11：被譽為地表最強生物的水熊蟲

至于情況驅動個別 nC 的信息，在低 時改變為群落個別，到高值 時幾乎難以區分。這是因為，當個別和情況變得強耦應時，交互信息（complementary）將占有本家兒導，情況自己對個別將來狀況的展望性就會降低。

顯然， 的感化是經由過程在信息通道中建立系統的相關性和紀律性，降低系統的總熵（H_sys），并在時候序列中持續反轉總互信息的模式。

在低 和低 時，H_sys 別離在 =0 和 =5 時取得最小值和最大值。

疇前面實證例子中，可以發現一個在更遍及在情況中識別分歧形式信息個別的過程。當高階耦合度（higher-order coupling）較低時，個別-情況的區別跟著自力記憶的參數（，）而增添（即 和 增添別離意味著個別系統自我維持，和與情況進行交互感化的水平增添）。

然而，當高階耦合度參數持續增添時，有機個別趨于消逝，群落個別跟著自力記憶削減而呈現。

這就意味著，當生物與情況存在高階相關性的時，物種為了在更廣漠情況下具有更高的順應性，當作為群落個別將是一個必然趨向。這一趨向會陪伴著有機個別特征的消逝，包羅自身自力記憶信息的削減。

顯然，我們在蜜蜂和螞蟻這些具有真社會性的生物中，就看到了這種趨向。它們從平生下來就作為集體的一部門而存活，被規定好了分工，不消對比人類，即使相對大猩猩或山君這樣群居甚至煢居動物，零丁個別就幾乎已經掉去了自身記憶和保存能力。

圖 12：作為真社會性生物整體的蟻群，個別幾乎沒有意義，在協調整體和路徑計較上卻具有很高的智能

四、個別信息理論的瞻望與意義

選擇的要乞降條理

Krakauer 這篇論文將自順應個別的會商成立在了堅實的邏輯和概率根本之上，為此囊括了肆意粒度標準和有意義時候長度能力。但同時因忽略了如生物細胞膜之類的特定層級功能，默認生物個別是在無偏假設下持久存在、具有復制能力的聚合體，作為選擇的運作的個別條理。這合適大大都人不雅念中生物個別性的隱含（Okasha, 2006）假設。

然而，顯然在分歧時空標準、尺度和選擇條理下，作為信息個別的邊界將是極大分歧的。

為此論文作者會商了識別前個別（低自立性）和完全當作熟個別（高自立性）的一些原則和需要進一步研究的工作：

劃分性要求（The partitioning requirement）

例如在一篇科幻小說中，天外來物如石頭一般一動不動，人類甚至對其進行了敲擊，也沒有涓滴反映。但過了上千年，它竟然起頭勾當了。本來是它只是反映時候極長的一種生命體。可見時候長度選擇的主要 。在很是短或很是長的時候標準上，不太可能不雅察到個別特征的量化紀律，包羅自立性（ autonomy）、封鎖性（closure）和充實性（sufficiency）等。在空間標準的選擇也近似，例如在蓋亞假說中，就認為地球自己就是一個龐大的有機生物體。甚至有人認為宇宙自己，或者根基粒子都可能具備生命某些特征。

魯棒性要求（The robustness requirement）

魯棒性要求除了確定系統嵌套或層級之外，還需要對發生時候序列的生當作器機制自己進行必然的規范。這等同于對個別具備必然水平的魯棒性或糾錯特征的要求。究竟結果個別的自順應系統中與自順應均衡機制，即監測內部狀況并確保誤差最小化有關。恰是個別這種自我庇護特征，能讓人們在不強調動態差別的環境下對物理和生物現象作出一些有效的區分。

選擇的條理（The levels of selection）

在以往很多闡述中，已有人提出個別具有特別的進化地位的不雅點：即在必然選擇層級上，較粗粒的聚合體與情況協調具有了持久性屬性后，再將個別視為了自力的選擇性單位。

對這個過程最風行的形式化方式是演化生物學中的普萊斯方程（Price Equation）：該方程描述了一個特征的平均值是若何跟著與之前性狀的值、以與及順應度的協方差而轉變的。它將性狀特征的值分當作若干個組，并試圖以最好的體例來描述性狀均值在種群中的演變。對此，若是確實存在一些演化的底層布局和動力學過程（見附錄， Nowak et al., 2010），該方程的精確性將取決于對分類的選擇（Krakauer & Flack, 2010b），而 ITI 剛好可覺得建模供給這樣一個根本性的平臺。

圖13：利用Price方程分化表型轉變的迭代演化，顯示了影響每個構成部門機制的例子[4]

相關理論研究和關系

對與其他以數學測量作為方式的相關研究進行總結，有益對作者理論有更好的理解。

作者的研究方式與 Maturana（Maturana, 1975）成長的自創生（autopoiesis）概念有關，他強調在自立性方面，從事自我出產的過程收集的“同一”（Maturana, 1980），以合格式塔感知的概念，在這些不雅念中，人物不雅察到的跨越其各部門的綜合，并與這些部門有分歧的本色根本。

另一個相關的工作是對模塊化收集科學的研究。對于靜態布局，有合理的模塊化界說，大多都與將微不雅數據劃分為更具慎密約束的群集（如群落）過程有關。例如，在收集中，量化模塊懷抱往往追求對節點和邊的調集劃分，與恰當的空模子比擬，這些調集在數據統計中是被過暗示的（overrepresented）（Newman, 2016）。至于成長性的模