π是如何計算的？去問氫原子啊！

^{圖片來歷：Benjamin Haas/Shutterstock}

光陰倒流至2015年，科學家初次發現了一個令人驚奇的事實——圓周率π的經典計較公式竟埋沒于量子物理學的宿世界中。

圓周率π是圓的周長與其直徑的比值，是數學中一個極為主要的常數。但科學家在氫原子能級的量子力學計較中，不測發現了π“暗藏”于物理界中。

為何這會振奮人心？嗯，因為它揭示了量子物理學和數學之間極為特別且前所未知的聯系。

此中一位帶頭研究者是來自美國羅徹斯特年夜學的Tamar Friedmann，他暗示：“一個來自十七宿世紀純粹的數學計較公式居然能用于描述300年后成立的物理學系統，這其實是太吸惹人了。”

來自羅徹斯特年夜學的粒子物理學家Carl Hagen發現了這一紀律。那時，他正在進行量子物理學的相關講課，標的目的學生詮釋若何利用“變分法”的量子物理學計較技巧來近似算出一個氫原子的能級。

經由過程將變分法的解與操縱薛心猿意馬諤方程算出的切確解進行對比后，他注重到這兩個解的誤差有著非同平常的趨向。

他請Friedmann幫他核算這一趨向，跟著能級不竭增添，他們敏捷意識到該紀律所呈現的恰是沃利斯的圓周率公式——第一次從物理學中推導出π。

Hagen說：“那時我們不是特意地尋找沃利斯的圓周率公式，但它俄然就呈此刻我們面前了。”

“這完滿是一個驚喜，”Friedmann彌補道，“當我們從氫原子的方程式中得出沃利斯公式時，我歡快地蹦蹦跳跳。”

自1655年起，關于沃利斯圓周率計較公式的證實有良多，但在此之前，那些證實都來歷于數學界。

你可以看看以下來自沃利斯的著作《無限算術》的兩頁信息：

^{由Google供給的數字化圖片}

福布斯雜志的數學進獻者Kevin Knudson寫道，“這幾乎是一個魔術。”

“π的計較公式埋沒于氫原子的量子物理學計較中，這一事實使人驚喜和興奮。”

“在曩昔的80年里，年夜天然一向保守著這個奧秘，我很歡快我們揭開了這個奧秘，”Friedmann說。

我們不由得去想，事實物理學和純數學之間還暗藏著何種奧秘聯系關系呢？

該成果頒發于《數學物理雜志》上。

蝌蚪五線譜編譯自sciencealert，譯者李二寶，轉載須授權

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