線性代數：線性相關下篇——秩和最大無關組

線性代數是一門重要的課程，學好它可以解決生活中的很多問題，今天介紹的就是秩和最大無關組。

操作方式

01
起首介紹一下矩陣的秩的概念。劃定，零陣的秩為零，可逆陣又稱為滿秩方陣.
02
領會完矩陣的秩，再領會一下，標的目的量組的秩。已知標的目的量組 A :a1, a2, …, an ，若A 的一個部門組A0 ：a1,a2, …, ar 知足：a1, a2, …, ar 線性無關；a1, a2, …, ar可以線性暗示 A中肆意一個標的目的量；則稱標的目的量組 A0 是標的目的量組 A 的一個最年夜線性無關標的目的量組，(最年夜無關組)。 A0所含標的目的量的個數 r 稱為標的目的量組 A 秩。
03
關于標的目的量組的線性相關性，就得先領會，標的目的量組的線性相關。標的目的量組線性相關的充實需要前提是標的目的量組中至少有一個標的目的量能由其余個標的目的量線性暗示。
04
與線性相關對應的是，線性無關。最后來看一下，最年夜的標的目的量無關組。已知標的目的量組 A: a1, a2, …, an ，若A 的一個部門組A0 :a1, a2, …, ar知足：A0 :a1, a2, …, ar 線性無關；標的目的量組 A : a1, a2, …, an中肆意 r + 1個標的目的量線性相關；則稱標的目的量組A0 為標的目的量組A 的一個最年夜線性無關標的目的量組（極年夜無關組）。
End