最優化理論和方式是近二十年來成長最敏捷的一個數學分支,最優化已普遍的滲入到工程、經濟、電子手藝等范疇。
(一)數學建模
數學建模是基于數學理論和方式,對研究的現實問題進行抽象,把客不雅事物的素質屬性與其內涵聯系描繪出來,并用數學符號、數學關系式、數學命題、圖形圖表等暗示的一種表達形式。
數學建模,起首將實際對象表述為數字模子,然后用數學模子解答,接著又用實際對象詮釋和驗證。
數學建模的第一種方式是機理闡發法,以經典數學為東西,闡發其內部的機理紀律。
數學建模的第二種方式是統計闡發法,以隨機數學為根本,顛末對統計數據進行闡發,獲得其內涵的紀律。
數學建模的第三種方式是系統闡發法,對復雜性問題或本家兒不雅性問題的研究方式,把心猿意馬性的思維和結論用心猿意馬量的手段暗示出來。
(二)最優化模子
最優化是從所有可能方案中選擇最合理的一種,以達到最優方針。
最優方案是達到最優方針的方案。
最優化方式是搜尋最優方案的方式。
最優化理論就是最優化方式的理論。
最優化建模包羅,無約束極值問題和約束前提下的極值問題。
解決最優化問題的數學方式,有古典求導方式和變分法、拉格朗日乘數法解決等式約束下的前提極值問題。
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