一塊磚頭沉到馬里亞納海溝的底部需要多長時間？

若是把一塊磚頭扔標的目的馬里亞納海溝，那它會沉到海底嗎？若是磚頭會沉到海底，那又需要多長的時候？

磚頭能不克不及沉到1.1萬米深的馬里亞納海溝底部，取決于磚頭的密度巨細。若是磚頭的密度大于水，則磚頭會沉到海底，反之，磚頭不會沉到海底。

這里以尺度磚為例，這種磚頭的密度約為1.8克/立方厘米，這要大于常壓下海水的密度（1.03克/立方厘米）。不外，跟著海水深度的增添，越往下的水受到的擠壓感化越強（壓強越高），這意味著密度也會更大，那么，深海中水的密度會跨越磚頭的密度嗎？

對于液態水而言，每增添一個大氣壓（大約為0.1 MPa或者100 KPa），水的密度差不多會增添百萬分之46。可見，液態水很難壓縮，跟著大氣壓的增添，密度只會輕細變大。

另一方面，海水的深度每增添10米，壓強就會響應增添一個大氣壓。因為馬里亞納海溝的深度約為1.1萬米，所以底部的壓強為地表大氣壓的1100倍。這意味著馬里亞納海溝底部海水的密度大約會增添5%，即為1.08克/立方厘米。別的，溫度還會影響海水的密度。但不管如何，無論多深的海水密度城市低于磚頭的密度。是以，磚頭會一向往下沉，直至抵達馬里亞納海溝的底部。那么，磚頭所需的下沉時候是多久呢？

為了簡潔計較，這里假設在海水阻力的感化下，磚頭很快就能達到受力均衡，此時的速度即為終端速度，磚頭將會以這個速度勻速下沉。磚頭鄙人沉的過程中，總共會受到3個力的感化：

（1）重力：G=mg，此中m為磚頭的質量，g為重力加快度；

（2）海水的浮力：Fb=ρgV，此中ρ為海水的密度，V為磚頭的體積；

（3）海水的阻力：Ff=1/2ρv^2ACd，此中v為磚頭的終端速度，A為磚頭的投影面積，Cd為阻力系數。

可以看到，在磚頭下沉的過程中，跟著速度的不竭增添，只有阻力會跟著持續增添。當磚頭的速度達到終端速度之時，阻力會增添到使得磚頭達到受力均衡，則可得如下關系式：

G-Fb-Ff=0

對上式進行化簡之后，可以獲得磚頭的終端速度計較公式為：

尺度磚的尺寸為240毫米×115毫米×53毫米，質量約為2.63千克。假設磚頭以面積最小的那一側標的目的下沉，那么，磚頭的投影面積為6095平方毫米。別的，阻力系數取值為0.47。由此可以算出磚頭的終端速度約為2.73米/秒，所以磚頭沉到馬里亞納海溝的底部最快需要大約67分鐘的時候。若是用磚頭面積最大的那一側下沉，則終末速度約為1.28米/秒，所以沉到海底的時候約為2.4小時。