不要再去賭博了，你永遠也贏不了“凱利公式”！

良多人都但愿賭錢，但愿經由過程一把不僅翻本還從此走上人生贏家的道路，可惜越賭越輸，越輸越賭，抱著下一把絕對能贏的心態，天天坐著春秋大夢。為此天天無所事事，妄想坐享其成。

拋卻吧，你是永遠不成能贏的，因為你是永遠贏不了凱利公式的。

良多人就問了，賭錢不是靠技巧和命運嗎？怎么這里面還有公式啊！

凱利公式（也稱凱利方程式）是一個用以使特心猿意馬賭局中，擁有正期望值之反復行為持久增加率最大化的公式。他不僅合用于牌桌游戲，還合用賭馬、賭球、麻將牌九、二十一點和股票市場等大部門的賭錢行為之中。

這個是怎么從賭錢行為中被總結出來的呢？

這個還要從1955年說起。美國一個叫做64000 dollar question的電視節目風靡全美，答題者經由過程不竭答對題來累積獎金，一時候環繞節目標賭盤敏捷吸引了多量賭徒介入下注。不外因為那時直播手藝的問題，及時傳輸會有必然時候的延遲，半斤八兩于此刻網卡的結果。這個節目是在紐約，東海岸現場直播，所以傳到西海岸需要必然的時候，西海岸的賭徒便當用這個延時，經由過程德律風提前得知成果，趕在節目在西海岸直播時刻前下注。

受上面事務的開導，美國電報德律風公司貝爾嘗試室的科學家約翰·拉里·凱利在1956 年《貝爾系統手藝期刊》頒發了一篇論文“A New Interpretation of Information Rate”，論文中提到：

若是一個通信通道的輸入符號代表一個偶爾事務的成果，在這種環境下，押注的可能性與他們的概率一致，那么一個賭徒就可以操縱被領受的符號給他的信息，使他的錢以指數形式增加。

列位，這完滿是機緣湊巧知道嗎？他壓根也不是什么數學家，也不是想去打賭發大財，他那時是在研究那時還算新興前沿的電視旌旗燈號傳輸和談。他發現了噴鼻農在通信噪音干擾理論中利用的數學模子同樣合用于投資者對于風險和收益的辦理。若是信息傳輸中將噪音干擾引起的錯誤降低到零，那么，同理，投資者在追求最大復利收益的同時也可以把坡長的風險降低到零。

△噴鼻農

這聯想能力也是絕了，真的要奉上膝蓋了！

所以這篇論文的中，他以一個跑馬的模子，推出了凱利公式的雛形。這是一個在博彩同時也在投資范疇中應用很是普遍的公式：

在這個里面啊，f* = 應該放入投注的本錢比值 p = 獲勝的概率 q = 掉敗的概率 b = 賠率。稀有學很是強的伴侶可以試著用這個公式去賭場推倒一下。我給大師舉一個例子，

有一個簡單10賠1的賭局，扔硬幣下注，硬幣為正面則得10元，若是為背面則輸失落1元，你的總資產為200元，每一次的押注都可投入肆意金額。

你會怎么賭呢？

若是你是冒險本家兒義者，你可能會想，要玩就玩票大的，痛利落索性快搏一把，一次性把200元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得2000元，10倍的收益，想想都爽歪歪；可是，若是輸了得把200元資產拱手獻給對方，你就一無所有。

若是你是保守本家兒義者，你可以會想，謹嚴點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏10元，背面輸1元。玩了20把俄然感覺，對方下注10元一次就博得100，10次就1000，即使輸了兩次，也賺了780元。本身一次才贏10元、10次才能博得100元，感受本身錯過好幾個億！

200太多1塊太少，該投入幾多比例下注？通俗賭徒看似無解，但凱利公式告訴你謎底是45%！

此中公式上面的分子bp-q代表“贏面”，數學中叫“期望值”。贏面越低，你就應該趕緊繞道走。。。

什么才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要經由過程選擇最佳投注比例，才能持久獲得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬幣拋出正背面的概率都是50%，所以p、q獲勝掉敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能吃虧=10元盈利÷1元吃虧，賠率就是10，我們要求的謎底是f，也就是(bp - q) ÷ b = (10 * 50% - 50%) ÷ 10 = 45%。

拿出資金的45%來進行下注，才能使賭局收益最大化。不知道列位有沒有算大白呢？

怎么樣，你賭錢的時辰會有這么多理性來思慮這么多嗎？你腦筋一發燒，求神又拜佛就給押出去了。可賭場不是！

賭場操盤者的每一次下注的時辰，城市謹記數學原則，而作為通俗賭徒，除了心中默念“菩薩保佑”外，會領會此中的數理常識嗎？

尤其是現代賭場程序方面設計的更加緊密，集中了概率、級數、極限方面的數學經驗。一個通俗賭徒，只要長久賭下去，最終必然會血本無歸，所謂的各類致勝特技，除了片子里的高進之外，實際里也就只有列位能連結純理性的數學大神才能做到穩賭不熟。

不信，我就給你舉個例子。一位鐘情于撲克牌博弈游戲的天才數學家愛德華·索普，這小我也是個傳奇，可以去領會一下，挺有趣的一小我。在讀了凱利的論文后，起頭研究若何用數學和概率論的方式在輪盤賭錢和21點賭錢中立于不敗之地，顛末一段時候的試探，理論上能戰勝賭場農戶的“數牌法”降生。

1961年，他標的目的美國數學學會介紹了他的發現。賭錢界的良多人對此嗤之以鼻，但它仍是吸引了一個名叫湯姆·烏爾夫的年青記者，他在華盛頓郵報上寫了一篇關于這個理論的稿子。很快，一個污名昭著的跑馬賭徒伊曼紐爾·基梅爾傳聞了索普的理論，并投資了10000美元給索普，讓他去實踐。獨一的前提是要抽取利潤的九當作。

這個方式很是奏效，自此之后，索普當作為了拉斯維加斯的“賭神”，索普輾轉于賭場之間，在聞名的賭城拉斯維加斯一舉當作名，因為博得太多，他被賭場拉進了黑名單……賭場老板看他進來，都想跑路，你知不知道！據報道，曾經有一個賭場還試圖對他下毒。。。究竟結果如果人人都和索普一樣，那賭場賺什么油水？

△1964年的索普

為什么他可以或許做到穩賺不賠，索普獲勝的法寶即是凱利法例，其實對于某一首21點，他并不知道勝算幾多，但只要遵循大數心猿意馬理，玩的局數足夠多，按照他的算牌法則，就必然能獲勝。

除此之外澳大利亞19名天才數學家竟構成了一個名為“龐特俱樂部”的“高智商”賭錢集團，操縱他們對數學的專業常識，活著界列國的賭場和博彩業瘋狂賭錢！而在短短3年時候里，堪稱“十賭九贏”的他們竟總計贏取了跨越24億澳元。

然而很不幸，過分滿意失色的他們現在已經享受了免費豪華酒店、二十四小時監控、差人二十四小時安保的熱情辦事。

△龐特俱樂部”當作員之一澳大利亞塔斯馬尼亞島的職業賭客大衛·瓦爾士

當然了，會數理常識也紛歧心猿意馬要干這樣違法的工作對嗎，好比把握了凱利公式也可以炒股投資進軍期貨市場嘛，你看索普后來不就金盆洗手，當作為華爾街聞名的投資巨匠了嗎？“股神”巴菲的投資組合中也完美地利用了凱利公式，血賺了不少銀子。所以炒股也是需要技巧的！

通俗人是不成能具備這樣的純理性的，所以你也就無法逃走凱利公式的魔咒。

所以你不要覺得賭場是一個靠手藝、命運就可以或許換取財富的處所，他是一個靠緊密的數理常識編織當作的大網賺取你的財富的處所，所有的賭場游戲，幾乎都是對賭徒不公允的游戲。但這種不公允并非是農戶出翻戲，現代賭場光亮正大地依靠數學法則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場合。要知道賭場之中除了凱利公式，還有所謂的“賭徒謬論 “、“無限財富心猿意馬律”、““賭徒輸光心猿意馬律”、大數法例”等。