國際奧數競賽較量背后，真正的競爭是什么？

國際奧數競賽較勁背后

早在1956年的《數學傳遞》上，華羅庚就寫道：“（數學競賽）只是給一些稀有學才能、在功課以外有余力的學生更高的熬煉機遇。”

早上8點，一間可容納上百人的階梯教室里，60名入選奧數國度集訓隊的隊員與34名全國各地的旁聽生早已落座。講臺上，教員揮舞著筆，思緒凌厲，臺下的“最壯大腦”們飛速運轉，一個個見招拆招、化繁為簡的古跡時刻隨之降生。

對于對奧數無感的人來說，這樣的課聽得讓人不知所云，跟不上節拍，對于癡迷者而言，這是一場又一場摸索未知的奇奧之旅。

這里是廣州華南師范大學從屬中學，是中國盛產奧數金牌學霸的重鎮之一。3月3日起，第60屆國際數學奧林匹克（IMO）中國國度集訓隊的選拔在此睜開。9天時候里，60名候選人要歷經兩輪、4個半天、每次長達4.5小時的“超長版”測驗，此中19人晉級下一輪。3月底，將有6人勝出構成國度隊，7月赴英國巴斯參賽。

中國的數學競賽之路已走過半個多宿世紀，加入IMO競賽也有三十余年。其間，成就曾長達十余年雄踞IMO首位，但近幾年，卻持續四次與集體冠軍當面錯過。本年2月底，羅馬尼亞巨匠杯數學競賽集體第6名的成就更是把中國的奧數推上了風口浪尖。

前宿世此生

現代最早的數學競賽可追溯到1894年匈牙利舉辦的角逐。到了1934年，蘇聯初次將數學競賽與奧林匹克掛鉤。1959年，第一屆國際數學奧林匹克競賽在羅馬尼亞拉索夫進行。

中國的數學競賽始于1956年。昔時，海說神聊京、上海、天津、武漢舉辦了四城市高中數學聯賽，華羅庚、蘇步青等巨匠介入此中。鼎新開放后，一場關乎數學競賽將來走標的目的的大連會議召開，確立了數學競賽由中國數學會組織實施，是一項群眾介入、平易近辦公助的課外勾當。1981年起，全國各省市、自治區的高中數學聯賽起頭舉辦。

到了1985年，中國也派出了選手初次出征IMO。那時，只有海說神聊大附中和上海標的目的明中學的兩論理學生參賽，但收成了一枚銅牌，這讓國內為之振奮。昔時底，大師就在思慮：若何選拔選手參賽？

1986年，全國中學生數學冬令營應運而生，也就是后來的中國數學奧林匹克競賽（CMO），來加入冬令營的都是全國高中數學聯賽的學霸。

自此，由高中數學聯賽到冬令營再到國度集訓隊，進入國度隊，縱貫IMO的通關路徑確立。此后，入選冬令營的人數規模擴大到100多人，并維持了半斤八兩長一段時候，國度集訓隊的人數連結在30人擺布。

華南師大附中的數學教員陳嘉華既是黌舍專門開設的奧林匹克班的數學鍛練，也是初次入選奧數國度集訓隊的中學組鍛練，他記得，昔時，想要入選冬令營并不輕易，即便獲得了高中數學聯賽的一等獎，每個省也只取前六名。在這樣機制下，中國選手起頭在IMO角逐中大放異彩。上宿世紀90年月，中國在跨越一半的角逐中獲得集體總分的首位。步入2000年后，中國隊更開啟了“開掛”模式，15次角逐中，13次將集體冠軍收入囊中。

那時，學生的參賽熱情頗為高漲，每年，高中數學聯賽華南師大附中考點的報名人數就有上千人，全國參賽人數達幾十萬。在全國規模內，除了華南師大附中，武鋼三中、人大附中等一批中學也都接踵成立了本身的奧賽人才培育模式，當作為輸送拿手選手的基地。

曾在2004年-2011年時代擔任中國數學奧林匹克委員會副本家兒席的南京師范大學數學科學學院傳授陳永高闡發說，競賽獲獎能帶來保送的利好，利于黌舍招生，這使得不少黌舍帶領很是正視，愿意投入精神去做。同時，黌舍地點地豐碩的高校資本也能不時為奧賽成長助力。而南邊黌舍在數學競賽表示優于海說神聊方黌舍的原因仍是教育資本具有優勢，本地對于數學講授的正視，以及文化傳承方面的影響。

陳永高還不雅察到一個現象：以湖南師大附中為代表的湘軍，因競賽出成就，發生了一批特級教師，這些金牌名師之后又分赴全國各地，帶動了更廣規模內奧數競賽的成長。

在中學數學競賽紅火的同時，奧數熱還舒展到了小學。標記性事務是1998年，海說神聊京小升初實施免試政策，讓良多黌舍把小學奧數當做了入學的主要指標。此后，在校外培訓機構的助推下，小學奧數變得一發不成收拾。

苦樂征程

對于投身數學競賽的人來說，不少是出于樂趣，在他們眼中，數學是個斑斕的存在。

胡浩宇是華南師大附中高三奧賽班的學生，因為加入高中數學聯賽進入了省隊，獲得了海說神聊大降至一本線登科的資格。對于數學競賽的解題過程，他這樣描述：“面臨一道標題問題，您不知道怎么能解出來，但就在摸索過程中，發現一些標題問題的特質或布局上美妙的處所，體味到一種樂趣，吸引您往更深的處所探討”，“就像是您走在樹林間，一條巷子上走過一個轉角，然后面前俄然呈現了一大片鮮花的感受”。

樂趣只是硬幣的一面，更多的仍是對峙和挑戰。

2017年的IMO標題問題中，一道題大意是這樣：一個獵人在追擊一只兔子，二者最起頭距離為1，兔子每步跳動1個單元，探測器返回給獵人的兔子位置與現實至多誤差為1，然后獵人也隨之移動一個單元，109 回合之后，獵人可否確保和兔子之間的距離至多是100？

標題問題的每一個字都看得懂，但中國隊6名選手在這道題上三軍覆沒。

從進入冬令營后，學生們面臨的都是和IMO競賽完全一致的測驗模式和題型。IMO每次角逐只有6道題，每題7分，包羅代數、幾何、數論和組合四種類型，每種類型的標題問題城市有一道，其他兩道題的類型隨機。6道題平均分派在兩天測驗中，天天3題的難度依次遞增，兩天考題的難度附近，天天的測驗時候為4.5小時。

現已在海說神聊京大學數學學院就讀的何天當作是華南師大附中2017屆的結業生，也是2017年IMO的金牌得本家兒。在他看來，每個4.5小時都像一場長跑角逐，“看到一道題后，起頭會有個沖破，但緊接著剩下兩小時或更多，可能就是做不出來，它會有一個拉鋸階段，需要更多耐煩，到最后半小時，又是一個沖刺階段”。最驚險的一次，在集訓隊的測驗中，何天當作一道題做了3個小時都沒成果，最后10分鐘逢兇化吉。

何天當作的同窗兼戰友、同樣將IMO金牌收入囊中、此刻就讀于麻省理工學院的任秋宇，還履歷過一次“爆零”，也就是說在一天測驗里一道題都沒做出來，“所幸在后面一次分數占比力大的測驗中，當作功逆襲。”

對任秋宇與何天當作來講，走進集訓營自己更是一個漫長的過程。任秋宇在高一、高二別離加入了全國高中數學聯賽，都只獲得了二等獎和一等獎靠后的位置，無緣省隊。何天當作從初二起，一共加入了五次高中數學聯賽，直到高二時，才進入省隊，并拿了CMO的金牌，但距離進國度集訓隊仍是差了一名，“名落孫山”。

從加入每年9月進行的高中數學聯賽到最終入選國度隊要歷時半年。日常平凡，籌辦數學競賽要花費大量的精神。“高一、高二大要花70%的時候，高三進入省隊后停課備考，幾乎全數在籌辦競賽。”任秋宇說。

高二數學聯賽突圍掉敗后，任秋宇一度蒼茫。因為要做出選擇，是繼續走競賽路線，仍是投奔高考模式。“若是高三加入競賽仍是掉敗了的話，最后仍是得歸去高考”。出成就那天，他到操場上跑了好久，最終，決議繼續走下去。

在華南師大附中的奧賽班，鍛練的腳色更像是在體育賽場，任務是賜與選手經驗上的指導和心理上的安撫。日常平凡講堂上，他們也更多起提點的感化，本家兒角往往是學生。

帶競賽班的學生并不輕松，意味著教員要盡可能多做籌辦，更新本身常識系統的速度也要更快。每帶完一屆學生，奧班的鍛練們都要從頭備課，日常平凡的備課量是通俗班的4～5倍。

帶奧賽班6年以來，華南師大附中的數學鍛練張琪手邊有了上百本資料，“哪位大咖新出了本書，很快鍛練的書廚里就會有。”

中美不同

2015年起，美國在IMO的角逐上成就亮眼，除了2017年以外，三次位居榜首。響應地，中國在IMO的集體排名中兩次位列第三，兩次序遞次二。2月25日竣事的羅馬尼亞巨匠杯數學賽中，美國奧數隊總鍛練、卡內基梅隆大學數學學院華裔副傳授羅博深又帶隊拿了冠軍，這是他自上任以來，美國在這一賽事上第三次奪冠。一系列轉變激發熱議，中美之間奧數是否有了差距，差距在哪兒？

和中國一樣，美國的奧數國手同樣要履歷層層選拔。每年2月，全美數學聯賽AMC10/12（10年級或12年級學生加入）進行，參賽人數在20萬擺布。之后，有快要1萬論理學生可以晉級到3月底進行的美國數學邀請賽，傍邊再有500人有資格加入美國奧數競賽。最終，有約60人進入每年6月進行的美國奧數練習營（MOP），進行為期三周半的IMO賽前培訓。

值得注重的是，這些入選的學生都是為來年IMO做籌辦。入選MOP的預備軍團要在昔時12月底到第二年4月，再進行每月一次的測驗，綜合之前的測試成就，決出國度隊的6人組。也就是說，相較中國選手半年的選拔期，美國的奧數國手選拔從一年半前已經起頭。在本年國度集訓隊鍛練、上海理工大學講師張思匯看來，這樣的機制下，美國選手的不變性更有包管。

2014年上任前，羅博深已經擔任了美國奧數隊4年的副領隊。2015年，他帶隊讓美國在時隔21年后重獲IMO冠軍。

本屆國度集訓隊的鍛練、曾兩次擔任IMO領隊的復旦大學數學科學學院副傳授姚一雋闡發說，新任本家兒帥羅博深上任后，一個重大變化是點竄了選拔法則，將本來只有美國籍高中生才能參賽的劃定，改為在美國讀高中即可。這在必然水平上短時候內增大了美國隊選拔學生的規模。在噴鼻港進行的第57屆IMO中，美國隊奪冠的6名隊員中，有兩名就是持中國護照的隊員。

中國則在另一偏向上調整相關政策。2010年末，教育部等五部分發文，打消了高中數學聯賽獲省級一等獎保送的福利，只有集訓隊隊員才享有保送資格。對此，陳永高指出，“毫無疑問，保送給他們出路，沒有保送，家長和黌舍就不會讓孩子們花良多時候在競賽上。這此中，最主要的又是校長正視，只有校長正視，這所黌舍的奧數才能搞起來。”

一個更大層面上的數據是：在中國隊IMO成就較好的年份（2000年-2010年），合適參賽前提的生齒基數達2000萬，而近年來，中國這一數字為1000萬左。

相較前兩任鍛練，姚一雋還稱，在美國長大的羅博深還有著很好的經營能力，也就意味能拉來更多贊助，帶給步隊更多練習。6月最后3周，得益于美國大學根基已放假的便當，美國的集訓由10名鍛練、10名助教全程介入，多名鍛練在分歧的教室同時講課，學生按照自身優勢短板各取所需，進行自助餐式的進修，整個集訓營預算40萬美元。而中國集訓隊的預算則在20萬人平易近幣擺布，因為人力、財力等原因，集訓隊鍛練只能給學生上大課。

十多年來，美國隊一向在做的一個工作還在于補短板。從2003年起擔任美國隊總鍛練的菲利普斯埃克塞特中學教師馮祖鳴就發現了“重點培育第六名”策略。此前接管采訪時，他坦言，“每個國度隊都有一兩個出格優異的人，可是沒有6小我”，而他所做的就是“把后面的板凳做強”。羅博深延續了這一計謀。

在美國奧數集訓營中，羅博深組建戰隊時找來的鍛練都是之前加入過角逐的年青人，僅有21歲擺布。“找他們的原因在于其最接近于當下學生面對的有關數學和糊口方面的挑戰”。在接管采訪時，馮祖鳴將曩昔加入IMO的學生形容為“百寶箱”，他還稱，像IMO這樣的練習團隊吸納了不只來自于美國隊的選手。而在曩昔十多年中，美國面標的目的中小學生、以解決問題為導標的目的的社團、機構蓬勃鼓起，這都為美國數學競賽新穎血液的輸送供給了主要支撐。

講課體例上，美國課外的奧數課程也有一番怪異講究。以幾何體進修為例，海說神聊京師范大學教育學部趙萍副傳授在一篇文章中寫道：教員會提出基于設計的進修體例，學生們以本身最愛的毛絨玩具為本家兒人公，想象給它搭建一所房子。從設計圖紙，到手工搭建，再到給房子內部裝上樓梯、朋分房子功能、建造家具，這一體例練習了學生連系現實糊口情境解決問題的能力，與國內的“刷題”模式大為分歧。

此外，相較國內的教育資本不平衡，美國的教育資本則較為分離化，大學對于周邊中學教育的介入度較高，這也使得良多課外樂趣小組能由大學教員來組織。

將來之路

姚一雋闡發說，縱不雅近幾年的IMO成果，美國隊前進較著，而中國選手根基維持在正常程度規模內，但6小我的整體程度略有下降。

若何選出適合數學競賽的學生，又若何晉升其程度？

早在1956年的《數學傳遞》上，華羅庚就寫道：“（數學競賽）只是給一些稀有學才能、在功課以外有余力的學生更高的熬煉機遇”。本年IMO的領隊、華東師范大學數學系傳授熊斌曾多次接管采訪時暗示，數學競賽只適合5%的中國粹生。

但在陳嘉華的不雅察中，現在的奧數已變得過于功利化，學生學奧數的目標多樣，不少人盲目介入進來。中國教育科學研究院研究員儲朝暉也暗示，“其實真正適合搞競賽的學生，或者說走這條路，必然是學生本身真正能有樂趣、有意愿去學的，而不是為上一個勤學校才去參賽，拿一個獎牌。”

華南師大附中數學鍛練張琪原本的期望是，學生追求喜好的工具，做熱愛的工作，進而經由過程數學競賽的練習來提高思維能力，豐碩學生對數學的熟悉，使其擁有更扎實的常識根本。但現實中，一個班二十多人，真正懷有對數學純粹熱愛的不跨越五六個，其他人至多是有著數學拿手，甚至還有人以刷題的體例行進，有時辰，“熱愛的還紛歧定考得過刷題過多的學生”。

另一個需要面臨的問題是學生的根基功不扎實。以近年來中國隊掉分較多的幾何題為例，2015年的IMO中，中國隊這一題型上輸美國隊19分，半斤八兩于美國隊比中國隊多3人解出這道題。2013年的CMO，同樣是幾何證實題，300名全國粹霸中，30人弄反了“充實性”和“需要性”。

姚一雋認為，此刻的難題還在于，學生的培育，如曩昔大大都重點中學都有的數學樂趣小組一樣，本應該是在校內課外，再加上自學進行，但今天有意愿組織校內的師資力量來好好講授生的黌舍并不比二三十年前更多，甚至有些所謂名校的鍛練就像司理人一樣，根基上只做組織學生聽課的工作。“我們應該培訓一批有能力的一線教師、成立一套課程系統，但這事該由誰去做，相關方面有沒有意愿，都需要切磋。”

儲朝暉建議，可策動專業社團、協會等第三方力量的感化，讓其插手進來。中國科學院院士、數學家、海說神聊京師范大學-噴鼻港浸會大學結合國際學院校長湯濤認為，選拔、培育上可與國際進步前輩做法接軌，多一些經費撐持，略微拉長一點國度隊集訓時候，選手們多加入一些此外國度的角逐，互訂交流取經。

IMO摘金是不少參賽者的胡想，但這不應是最終方針。羅博深說，他更存眷的是學發展期成長，以及在20年后能在報紙上讀到其為人類成長所作的進獻。

儲朝暉認為，介入競賽的真正目標在于領會本身、發現本身、建構本身、實現本身，要避免功利性，連結自立性。不少鍛練和參賽者認為，加入IMO最大的收成不在于角逐自己，而是培育了自立進修、自力思慮、不竭探討的能力和干事對峙到底的品質，并對日后闡揚感化。

（張雪薦自《中國新聞周刊》）

作者：杜煒　周甜

來歷：《工具南海說神聊》