MATLAB 函數求導 用法以及實例
求導是高等數學中的基本知識。在MATLAB中可以使用一條簡單的命令實現函數符號形式求導，以及求某點處的導數值。
東西/材料
MATLAB 2016a
操作方式
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01
打開MATLAB，起首界說一個變量x：syms x；
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02
起首我們來看一元函數的導數，求導的號令為diff(y,x)，第一個參數為函數表達式，第二個參數是被求導的變量。以y = x^2*sin(x)為例申明，它的導函數是y'=2*x*sin(x)+x^2*cos(x)，利用MATLAB驗證如下。
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03
若是要計較高階導數，利用diff(y,x,n)即可求出y對x的的n階導數，默認為1，即步調2所示的那樣。此刻，我們計較y = x^2*sin(x)的3階導數與5階導數，如下所示
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04
若是我們要計較函數在某一個點處的n階導數值，則起首利用diff(y,x,n)計較出這個函數的n階導函數，然后利用subs(yn, x, x0)計較出y對x在x0處的n階導數值。例如計較y = x^2*sin(x)在x=2處的4階導數則利用以下兩條號令。最后一條輸出是為了將三角函數暗示的成果轉化為具體的數值。
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05
對于多元函數的偏導數，也可以采用近似的方式進行計較。例如對于二元函數z = x^2*sin(y)，利用diff(z,x)與diff(z,y)別離求處在x與y偏向的一階偏導數。
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06
對于二階偏導數，若是依次在一個偏向求偏導數則可以采用近似一元的體例diff(z,x,n)。若是不竭改變求導變量，則只能依次對一個變量求完之后，再對另一個求。例如z先對x求二階導數，再對y求2階導數如下：
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07
若是別離只對x，y求一階導數，就可以只利用一條號令diff(z,x,y)即可。x與y的挨次在這里是無所謂的。
- End
- 發表于 2018-02-11 00:00
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- 分類：電腦網絡
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