科學家是如何計算出星體的質量、密度、體積、距離、年齡？

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牛頓以前人們是不知道若何計較中間天體質量的。開普勒發現行星活動三大心猿意馬律

①橢圓心猿意馬律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個核心上。

②面積心猿意馬律：行星和太陽的連線在相等的時候距離內掃過相等的面積。

③和諧心猿意馬律：所有行星繞太陽一周的恒星時候的平方與它們軌道長半軸的立方當作比例。

暗示了行星活動周期和中間天體有關。直到牛頓經由過程本身的活動心猿意馬律和萬有引力心猿意馬律計較得出開普勒第三心猿意馬律的具體形式：

$\frac{a^3}{T^2}=\frac{GM}{4\pi^2}$

行星的活動周期 T 和半長軸 a 是可以不雅察確定的，式子里那時獨一不知道的量便是萬有引力常數 G，直到 1797 年卡文迪許操縱扭稱將 G 測量了出來，這時辰太陽系有衛星系統的行星的質量和太陽的質量也就很快確定了下來。

那么對于太陽系外的恒星而言，他們的質量亮度等怎么測算，這個問題猜疑了天文學家多年，直到譜線和黑體光譜的發現。

花開兩枝先說黑體輻射，在人們好奇物體是如何發光的不是一天兩天了。好久以來人們就發現鐵爐的鐵會跟著溫度增高，變紅再變白。顯然溫度對發光是及其主要的，基于這個設法基爾霍夫假設了一抱負狀況——黑體：

它可以或許接收外來的全數光，而且不會有任何的反射與透射。

黑體盡管聽起來很抱負，但實際糊口中良多工具都可以或許近似為黑體，此中數目最多的是我們頭頂萬萬億顆恒星。經由過程簡單的熱力學推算，基爾霍夫指出：

在熱均衡狀況的物體所輻射的能量與接收的能量之比與物體自己物性無關，只與波長和溫度有關。按照基爾霍夫輻射心猿意馬律，在必然溫度下，黑體必然是輻射本事最大的物體，可叫作完全輻射體。

基爾霍夫心猿意馬理是萬里長征的第一步，接下來的使命是確定在必然溫度下黑體的輻射本事事實是如何？黑體輻射是瑞利爵士那聞名的兩朵烏云之一，具體細節不再深切，總之在 1900 年普朗克連系嘗試數據從理論上解決了這一問題。黑體輻射心猿意馬律經由過程光子的統計學很快就可以推導出來。

同時維恩給出了一個簡介的公式，指出黑體輻射的最大峰與溫度之間的關系，即維恩位移心猿意馬律。

$\lambda T = b = 0.002897m·K$

有了這些就可以經由過程測量太陽光譜獲得太陽概況的溫度，而太陽的溫度最后必定獨一取決與太陽內部的燃料多寡，最后與質量掛上關系。另一方面恒星的亮度最后也會在距離上反映出來。盡管這些關系今朝還不是很清晰，但總算是有事可做。總之在上宿世紀初，大師都在測各類各樣的天體光譜，從而成立恒星概況的溫度。以恒星的絕對星等和概況溫度為縱橫坐標，人們畫出了赫赫有名的赫羅圖，赫羅圖很主要，它使得恒星演化理論清楚可見。

接著我們回過甚來再看下譜線，1665 年牛頓做了陽光的棱鏡分光效應后，那時閑的沒事干的科學家們就起頭在光源到棱鏡之間夾各類各樣的物質或者分歧的光源，很快他們就發現原本赤橙黃綠青藍紫的持續譜上面有良多藐小的線，跟著不竭的嘗試，人們熟悉到這些線和分歧的化學元素是一一對應的，即所謂的特征譜線。這個方式異常好用，究竟結果只要有一塊棱鏡把物質加熱就能獲得此中的元素構成。

天然而然地人們把鏡頭瞄準了太陽，但通俗的棱鏡怎么可以或許征服偉大的阿波羅？直到 1814 年，拿破侖皇帝第一次退位的時辰，德意志人跟著反法聯盟攻入了太陽王的宮殿，與此同時在巴伐利亞另一位德意志人夫瑯禾費操縱本身崇高高貴的制鏡手藝標的目的太陽倡議了進攻！夫瑯禾費的成果表白，太陽光譜敞亮彩色布景上有 576 條狹細的暗線，很快人們經由過程這些譜線的波長與地球上已知物質的原子光譜進行對比，發現太陽表層中包含的 60 多種化學元素，此中還包羅那時在地球上臨時沒有發現的 He，而 He（希臘語：?λιο?，轉寫：Helios；英語：Helium）的希臘語直譯即是太陽。

元素的譜線問題到玻爾等人成立量子力學等之后才完全解決，但這卻不是我們的重點。廣義相對論指出：在引力場的鐘會變慢，這也就意味著恒星概況處的鐘要比無限遠的鐘要慢。這即是引力紅移現象。

在牛頓萬有引力近似下即：

$z =\frac{\lambda-\lambda_e}{\lambda} =\frac{GM}{c^2 r}$

只需要測得紅移量和星體半徑 r，再扣除其他原因的紅移量即可算出星體的質量。而紅移量如圖可以經由過程特征譜線的移動獲得。

至此據我們成立恒星演化的尺度模子還有別的一個量無法確定，也就是恒星離我們的距離，有了它我們就可以或許成立一個由質量決議的恒星熱力學演化紀律，獲得關于恒星的一切信息。

那么接下來我們要談到尺度燭光和尺度尺。尺度燭光又稱尺度坎德拉是天文學中已經知道光度（絕對星等）的天體。只要知道它的光度，再連系我們千里鏡看到的光度（視星等），經由過程簡單的計較就能獲得其距離我們的遠近。

此處的 D 是距離，kpc 是千秒差距， m 是視星等，M 是絕對星等。

尺度燭光的種類有良多，據此我們可以測心猿意馬其相鄰區域的天體距離。常用的尺度燭光如下：

天琴座 RR 變星—屬于紅巨星的狀況，用于測量銀河系內和臨近的球狀星團距離。.
食雙星—在比來這十年內，利用 8 米級的千里鏡已經有能力測量食雙星的根基參數，是以可以操縱它們測量距離。近年來，已經當作功的用于測量大麥哲倫星系、小麥哲倫星系、仙女座星系和三角座星系的距離。食雙星供給了一種直接測量距離的方式。距離在 3 百萬秒差距四周的星系，可以將切確度改善至 5%以內。
造父變星—星系天文學的首選，深奧無極量數萬萬秒差距的距離。
紅巨星分支手藝（TRGB）的距離指標。
Ia 型超新星—最大亮度的絕對星等與光度曲線有很明白的函數關系，可用于確認數億秒差距外的星系距離。
摘自維基百科

尺度尺于此大同小異，是天文學上近似巨細已知的天體，經由測量它們在天空中的視角直徑，可以測量出它們與地球的距離。

有了恒星的亮度、溫度、質量等數據，我們就可以成立恒星演化的尺度模子。我們知道恒星演化是原子核物理本家兒導的一個過程，這些在我們的核試驗和加快器嘗試傍邊已經搞得足夠清晰了。今朝的恒星演化模子以及可以或許讓我們很清晰地看見恒星是如何一步一步發生核反映，邁入本家兒序，又從本家兒序分開發生各類后期如紅巨星擴張、伽馬射線爆等演化當作或白矮星、或中子星或黑洞等天體。關于恒星的演化，可參考：

老楊恒星演化

今朝恒星的演化模子是極其當作功的，不僅給出了很多天文學上可以不雅察到的現象，并且按照對太陽中微子的持久測量，人們發現了中微子振蕩，這意味著中微子具有不為零的質量。這些與本問題無關，不多枚舉。

總之，基于無數人的配合盡力，我們對我們的宇宙的熟悉達到了前所未有的的高度。我們簡短的方程里包含了的常識比曩昔無數哲學家思惟家窮經皓首猜度的加倍豐碩加倍精確；我們成立的清楚圖像比那些神學家從字里行間扣出來的加倍貼合天主的本意。滿天繁星蒲伏在我們腳下，因為我們正朝著星空之長進軍。