一起合作的項目，是否應該按每人的工作量結算報酬？

從博弈論角度而言，合作項目是否應該按每人的工作量結算報酬？

圖片：truthseeker08 / CC0

從博弈論角度而言，合作項目是否應該按每人的工作量結算報答？

司馬懿，三國英雄士，四朝經濟臣

我不太大白標題問題心里想表達的「工作量」指的是什么。好比說兩個工程師在補綴機械：此中一小我 A 是大神，他五分鐘看出了問題地點，而且指了出來，然后就一邊玩去了；別的一個工程師 B 是具體處事的，苦哈哈的按照 A 的指示來修，花了 4 個小時修好。請問 A 和 B 的工作量怎么算比力公允？按照有用的工作時候來算就是 5：240，幾乎所有的報答都歸 B 所有？

按照題本家兒的設心猿意馬，若是兩小我所具備的能力分歧，故而完當作這個項目兩人缺一不成，那么這件工作兩人的進獻就是不異的，換句話說，就是一半對一半。在經濟學合作博弈里面會把邊際進獻形式化為 Shapley 值，而在本題的環境下，兩人的 Shapley 值就是不異的。

那么是不是賺了 100W，兩小我就必然是對半分呢？這個還真紛歧心猿意馬。因為這 100W 是毛收益，而不是凈收益。設想 A 委托 B 來炒股，A 投資了 60W，B 就進行了一次操作（假心猿意馬就是按了一下按鈕，當作本可以忽略），然后賺了 40W，加起來 100W，然后 B 說：你的錢我的能力缺了任何一個，都沒有 100W，所以咱們對半分，一人 50W？

這里面就有一個「不當協點」的概念。在納什構和的合作博弈中，決議每小我分幾多的身分有兩個，一個是配合締造的總收益；另一個則是每小我的「不當協點」，也就是到了這一點，合作和不合作給我帶來的收益是不異的。在上面的例子里面，若是我們不考慮市場競爭等身分，那么 A 的「不當協點」就是 60W，而 B 的不當協點是 0，所以這個時辰凈收益是 40W，而最后的分派應該是 A 拿到 80W，而 B 拿到 20W。

有人可能會說了，你上面舉得這個例子就是基金啊，可是沒有見那個基金能收取這么多辦理費的。其實這個很好詮釋，因為上面的例子中沒有考慮競爭，所以 A 和 B 都是不成替代的。而在實際中，很少真正的「不成替代」，你的競爭敵手開給我的合同，就是我的「不當協點」，而我的競爭敵手開給你的合同，也是你的「不當協點」。因為在投資范疇，資金是稀缺的，基金之間存在著激烈的競爭，所以只有明星基金才能收取略高一點的辦理費，而通俗的基金所面對的投資人的「不當協點」一向都很高。好比同樣是 A 投 60W，B 把這筆錢釀成了 100W，可是 B 有個競爭敵手 C，可以給 A 供給一個 80W 的收益；那么顯然 A 的「不當協點」就不再是 60W，而是 80W，那么最終的納什構和成果就是 A 拿到 90W，B 拿到 10W。

同樣的環境也可以應用在老板和雇員的博弈上。其實并不存在「本錢家」自然就有優勢去抽剝「雇員」，而依然是看兩邊合作的「不當協點」。好比雇員若是有出格的人際關系可以拿到對老板地點行業很主要的資本，那么顯然雇員隨時都可以跳槽去找其他的老板，而這個老板卻必需要求給出很是優厚的前提留著該雇員。老板投資 60W，雇員有能力經由過程本身的關系把它釀成 100W，而其他的老板愿意給該雇員 36W。那么這個時辰，能分的蛋糕就只有 100-60-36=4W 了。成果就是老板拿到了 62W，凈利潤 2W，而雇員拿到了凈利潤中的 38W。而若是這個時辰老板還有其他的渠道，能穩拿 70W 的話，那么這個時辰兩小我的「不當協點」加起來已經跨越了 100W 的總收益，所以構和分裂，老板和雇員一拍兩散，別離找其他的機遇去了。

泛泛我們看到的大大都環境是資方占優勢，其實只是因為對于特心猿意馬的勞方而言，資方一般來說都有還不錯的其他選擇，從而導致勞方很難真正的從本身締造的收益中拿到大頭。

回到這個標題問題來說，兩邊的「工作量」固然對進獻沒有任何干系，可是卻影響的是兩邊的當作本，若是兩邊的當作本也是三七開的話，假心猿意馬當作本參數為 x，一方支出的是 3x，別的一方支出的是 7x，而凈收益則是

$1-3x-7x = 1-10x$

。假心猿意馬 x 是小于 0.1 的，也就是存在合作的空間。對半分之后釀成了

$\frac{1}{2} -5x$

，加上各自的當作本，工作量較少的一方所分到的份額就是

$\frac{1}{2}-2x$

，而工作量較多的一方分到的份額就是

$\frac{1}{2}+2x$

。

因為 x 是小于 0.1 的，所以工作量少的一方起碼可以獲得 0.3（當 x=0.1 的時辰）而最多可以獲得 0.5；響應的，工作量多的一方起碼可以獲得 0.5，而最多可以獲得 0.7。最終兩邊納什構和的成果根基又「工作量」的參數所決議。當凈利潤菲薄單薄的時辰，大師更傾標的目的于「按勞分派」，因為這個時辰給每小我的工作量支付響應的報答是本家兒要的；而當工作量的當作本可以忽略不計的時辰，大師則更傾標的目的于等分凈收益，這也是兩邊在此次合作關系中地位的表現。