詳解1
這道題的原題是“當x趨近0時,如何證明1-cosx=1/2x^2?”顯然，這是一道簡單的高數證明題。下面就是解答過程。
操作方式
-
01
當0<|x|<>π/2時，0<|cosx-1|=1-cosx=2sin2x/2<2(x/2)2=x2/2，
即0<1-cosx<x2/2. -
02
當x→0時，x2→0，則x2/2→0.
-
03
令f(x)=1-cosx,由夾逼準則可得，當f(x)→0時，cosx無限趨近于1。
-
04
易知，當x→0時，1-cosx=0
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05
由以上成果可知，當x趨近0時,若何證實1-cosx=1/2x^2?
- End
- 發表于 2018-01-01 00:00
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- 分類：科學教育
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