找車位太難了！數學能為我們制定最佳策略嗎？

數學可以揭示恒星的運行紀律、天然的變換節拍，它也能揭示日常糊口中一些更普通的決議計劃。數學讓我們做出明智的決議，讓我們帶著一些數學上的洞察力去接觸這個復雜的宿世界。

就好比你或許也有過這樣的履歷，當你要開車去某個熱鬧的處所時，在它的四周往往很難找到泊車位，是以你策畫著應該把車停在哪里。或許可以把車停在離目標地較遠的處所，那邊的車位可能比力豐裕，然后步行很長一段路？又或者可以樂不雅一點，把車開到離目標地很近的處所，只停在目標地四周？若是你傾標的目的于采用后面這種策略，那么你很可能底子無法在四周找到車位，于是你不得不折回到一個更遠的處所尋找車位，這樣一來可能會華侈更多的時候。

其實，這是一個經典的優化問題，這個問題常呈現在很多交通工程文獻中。這類研究需要將很多現實身分納入考量，例如泊車當作本、泊車限制、城市規劃的影響等等。這些都不克不及在基于極簡本家兒義的物理模子中獲得詮釋。在新的論文中，物理學家Paul Krapivsky和Sidney Redner基于一些假設，切磋了在一個抱負化的一維泊車場中，如何的泊車策略會是最好的。研究成果被頒發在了比來的《統計力學》雜志上。

在新的研究中，他們的方針是找出在泊車場尋找車位時，可以或許最大限度削減在泊車場勾留的時候的泊車策略。在模子中，泊車場被假設當作一條以左邊目標地為端點可標的目的右無限延長的射線，汽車以恒心猿意馬的頻率從右邊進入這個一維泊車場。是以越接近目標地的車位越是抱負。

為了削減在泊車場四處移動尋找車位和下車步行走很遠的處所才能達到目標地的時候，一個高效的司機必需要對是將車停在比來距離的空置車位，仍是敏捷把車停到更遠的處所，仍是在這兩者之間找個處所遷就一下作出決議計劃。

在新的論文中，Krapivsky和Redner切磋了三種簡單的泊車策略：

1.和順策略：把車停在最右邊那輛車的后面。

2.謹嚴策略：找到第一個車與車之間的空地，并停在這個空地的左端。若是一向沒有空位，則一向開到目標地再折回，最后停在最右邊的車后面。

3.樂不雅策略：直接開到最左端，然后折回到比來的一個空置車位。若是沒有空置車位，就一向放到最右邊的車后面。

第一種策略不會華侈任何時候來尋找車位，但這種策略長短常低效的，它輕易造當作很多目標地四周的車位無人問津。

“謹嚴”的司機則是一種折中的策略，他們徑直開過最右邊的空置車位，將但愿押注在后面至少還有一個空車位上，當他們在車與車之間發現了空置的車位時，就會當即采納步履；若是一向沒有空位，那么謹嚴的司機就會采用和順策略，華侈時候折回到最右邊的車位。

采用樂不雅策略的司機將但愿押注在一個接近目標的空置車位上，是以他們需要先開到目標地，然后在折返的路大將車停在第一個空置車位上；若是一向沒有車位，采用樂不雅策略的司機也必需一路折返回步隊的最右邊。

聽起來，這三種策略都很簡單，但在闡發時研究人員必需利用到很多數學手藝來計較它們的相對優勢。那么，事實哪種策略更好？若要心猿意馬量地解決這個問題，則必需引入泊車當作本身分，然后比力分歧策略的泊車當作本。當作本是由從泊車位到目標地的距離加上尋找泊車位所華侈的時候來界說的。

經計較得出，平均而言，謹嚴策略的當作本較低。固然謹嚴策略無法讓駕駛員操縱方針四周的很多可用車位，但采用樂不雅策略時存在的必然折返所帶來的當作本跨越了在接近方針的處所找到車位所帶來的益處。最差的是和順策略，陳述中稱，這種策略“效率低得好笑”，因為它留下的很多目標地四周的空位，使步行的路變得非分特別的長。

有趣的是，和順策略完美地反映了在活細胞內供給支架的微管中所看到的動態。一輛車當即停在離得最遠的那輛車后面的樣子，就仿佛是一個單體附著在微管的一端那樣。描述了微管長度的方程式同樣也描述了這條“和順”的汽車鏈，它們堆積在泊車場的遠端。有時辰，看似沒有聯系的事物之間其實卻有著聯系。

當然，將尋找車位的問題改變當作數學上的優化必然犧牲了很多現實的合用性以換取數學上的洞察力。例如在模子中，他們沒有將車與車在尋找車位時的競爭納入考量，而且假設在每個場景下所有的車都遵循著同一的策略，這些都是不切現實的假設，也是設計一個最優策略時會晤對的一些有趣的挑戰。研究人員將會在將來的模子中著手解決這些問題。

“若是你真的想當作為一名工程師，你必需考慮所有的身分——人們開車的速度、泊車場和泊車位的現實設計。一旦你起頭變得完全實際，你就掉去領會釋任何工作的可能性。”Redner彌補說：“我們糊口在一個擁擠的社會，我們老是會在泊車場、交通模式上碰到擁擠的現象。但若是你能用準確的視角對待這些問題，就可以詮釋此中的一些原因。”

所以，以這個模子為例，你在找車位時，采用的是最優泊車策略嗎？

參考鏈接

[1] https://www.santafe.edu/news-center/news/where-how-park-your-car-according-math

[2] http://dx.doi.org/10.1088/1742-5468/ab3a2a

本文經授權轉載自微信公家號“道理”。

《返樸》，科學家領航的好科普。國際聞名物理學家文小剛與生物學家顏寧配合出任總編纂，與數十位分歧范疇一流學者構成的編委會一路，與你配合求索。存眷《返樸》（微旌旗燈號：fanpu2019）介入更多會商。二次轉載或合作請聯系fanpusci@163.com。

撰文 | 佐佑