“數學王子”高斯，它究竟有多牛？

若是要提起宿世界上最偉大的數學家，那么高斯必然是名列榜單，良多人說，數學王子高斯在數學上的當作就若是全數頒發，能讓數學多前進100年。

高斯3歲的時辰據說就可以改正父親賬本上的錯誤，在高斯之前，從1加到100都是一個一個累計來加，而7歲的高斯則列出了本身的計較方式：1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數，所以50X101=5050。這個算法也被定名為高斯算法。

在高斯18歲的時辰，他就本身發現了質數分布定理和最小二乘法，按照這個發現，他本身締造了一套測量數據處置方式，按照這個新方式，他獲得了一個具有概率性質的測量成果，而且把這個測量成果畫當作了曲線，這種曲線函數分布被后人稱作為高斯分布圖，也被叫做尺度正態分布。

高斯19歲的時辰就發現了正十七邊形的尺規作圖法，昔時歐幾里得提出了尺規作圖，可是還遺留了很多問題，好比正多邊形的尺規作圖，難倒了2000多年來的很多數學家，高斯在大學二年級時就得出正十七邊形的尺規作圖法，并給出了可用尺規作圖的正多邊形的前提，解決了兩千年來懸而未決的難題，他也是宿世界上第一個當作功用代數方式解決幾何難題的數學家。要知道，那個時辰他才19歲。

他在19歲那年又證實了二次互反律，二次互反律在數論的成長史中處于中間地位。就連歐拉都沒有給出嚴酷的證實，高斯不僅給出了第一個嚴酷的證實，后來又給出了7種證實體例，完全不給其他的數學家活路。

高斯還給了虛數以意義，對復數的成長作出主要的鞭策感化，他在1799年、1815年、1816年對代數根基定理作出的三個證實中，都假定了復數和直角坐標平面上的點一一對應，1831年他對復平面作出具體的申明。

片子中的高斯形象

1932 年，高斯系統地完美了復數理論，他第一次提出了“復數”這個名詞，還將暗示平面上統一點的兩種分歧方式——直角坐標法和極坐標法加以綜合。同一于暗示統一復數的代數式和三角式兩種形式中，并把數軸上的點與實數一一對應，擴展為平面上的點與復數一一對應。高斯不僅把復數看作平面上的點，并且還看作是一種標的目的量，并操縱復數與標的目的量之間一一對應的關系，闡述了復數的幾何加法與乘法。

復數理論的成立解決了良多的問題。好比最簡單 x^2+1=0 在此之前無法得出解，而在復數理論提出之后，人們提出了復根的概念去解決這類問題，復根就是復數根，復數是由實部和虛部組成的,實部是實數,虛部是純虛數。就是達朗貝爾提出的a+bi的形式。后來，我們用符號C來暗示復數集，用符號R來暗示實數集。

虛數以及由其成立的復數理論在后來被數學家普遍運用，復平面的完美，“一切數”都能在復平面中找到。現在，虛數和復數在各個范疇如物理學、電子信息工程等范疇闡揚著主要的感化。

高斯他對數論、代數、統計、闡發、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有進獻。

以他名字“高斯”定名的當作果達110個，屬數學家中之最，好比說高斯分布（正態分布），高斯恍惚，高斯積分，高斯整數，高斯消元，高斯曲率，高斯濾波器，高斯引力常數。可以說大物里有高斯、高數里也有高斯、幾何里也有高斯、….您閉上眼睛，在理工科(手藝類)冊本里隨便挑一本書。里面必然能找到高斯這么個名字…您隨便拆一個app看代碼。，一般必然有不止一個公式（或者包里的公式）和高斯有關。

“數學王子”高斯：他的當作果若是全數頒發，能讓數學多前進100年

這仍是高斯并沒有把本身所有研究當作果全數頒發出來的環境下，高斯是一個很是謹嚴的人，他對本身的工作立場是不斷改進，很是嚴酷地要求本身的研究當作果。他本身曾說：寧可頒發少，但頒發的工具是當作熟的當作果。很多今世的數學家要求他，不要太當真，把成果寫出來頒發，這對數學的成長是很有幫忙的。

好比高斯在非歐幾何上，就很謹嚴，歐氏幾何是人類創立的第一個完整的嚴密的(相對而言)科學系統。它于公元前三宿世紀由古希臘數學家歐幾里得完當作,歐洲數學2000年成長史，幾乎有四分之三的時候里歐氏幾何金甌無缺，對科學和哲學的影響極其深遠。

1813年，高斯已經形當作了一套關于新幾何的思惟，他稱之為“反歐幾里得幾何”后來又改稱“非歐幾里得幾何”。而且堅信這種新幾安在邏輯上也是相容的，且有廣漠的應用前景。但高斯因為保守和謹嚴的性格，也憂心那些頑固分子會對這一發現睜開進犯，所以生前并未公開辟表這一當作果。

直到1854年，高斯的學生黎曼頒發了《論作為幾何學根本的假設》一文，宣告了黎曼幾何的降生。而黎曼恰是在高斯的思緒上成長出來的非歐幾何。非歐幾何的定名也來歷于高斯的遺稿。

所以貝爾這樣評論高斯：在高斯身后，人們才知道他早就預見一些十九宿世紀的數學，并且在1800年之前已經等候它們的呈現。若是他能把他所知道的一些工具泄露，很可能比當今數學還要進步前輩半個宿世紀或更多的時候。

發表于 2020-03-16 11:31
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