matlab怎么計算矩陣的特征值和特征向量
特征值與特征向量是線性代數中的重要概念。對于階數較大的矩陣，我們很難手工計算出其特征值與特征向量。而matlab給我們提供了一個很好的工具，大大簡化了我們的工作。
東西/材料
matlab2016a
操作方式
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01
起首我們看看矩陣的特征值與特征標的目的量的寄義。對于一個n階方陣A，若存在非零n維標的目的量x與常數λ使得λx=Ax，則稱λ是A的一個特征值，x是A屬于特征值λ的特征標的目的量。我們可以利用|λE-A|=0求解出A的特征之，然后反代歸去求解特征標的目的量(不惟一)。
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02
這里我們用手算法先舉一個例子。
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03
若是利用matlab求矩陣的特征值與特征標的目的量，則利用號令eig(A)。我們用該號令求解上面的矩陣A，如圖。因為特征標的目的量不惟一，是以可能與我們求得的標的目的量分歧，不外它們之間只差一個倍數關系。
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04
若是碰到比力復雜或階數較年夜的矩陣，無法手算，只能經由過程matlab等東西求解。這里舉一個隨機矩陣的例子。
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05
該矩陣的計較遠遠超出了手算的規模，用matlab求得的特征標的目的量成果如下。
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06
對應的特征值如下。可見，用matlab求解長短常便利快捷的。
- End
- 發表于 2018-02-23 00:00
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- 分類：科學教育
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