數學問題 因式分解
操作方法
-
01
十字相乘的基本形式。其實十字相乘法運用的是乘法算式的逆運算，對于很多學生來說，如果不弄懂乘法運算的話是很難掌握十字相乘法的計算的。而十字相乘法有一個固定的格式，具體如下，可以參考一下。
例題1
-
01
例子1：x^2-x-56使用十字相乘法進行因式分解。先將x^2的系數1寫成兩個數相乘的形式，就是圖片左邊的1和1。然后將56也寫成兩個數相乘的形式，圖片右邊的7和8，符號和x先不考慮。因為每個數都可以拆成不同的兩個數相乘的格式，因此自己在拆一個數的時候要注意，是否合理，可以以中間x前的系數為參考。
-
02
添加x和符號。然后將左邊的兩個1都添上x，右邊的要添加符號。因為對角相乘后得到8x和7x，而中間項x的系數為-1，因此負號應該放在8的前面才合理。因此右邊寫成7和-8，具體如圖。
-
03
接著對角相乘整理出來。添加好x和符號以后，通過對角相乘以后能得到-8x和7x兩個數。
-
04
將兩個數相加。這時候再驗證一下，-8x+7x=-x，剛好是中間項-x，因此對兩邊數的拆分是正確的，因此就可以再一步進行整理了。
-
05
寫成兩個數相乘的形式。最后整理成上邊兩個數的和與下邊兩個數的和的乘積形式，這時候十字相乘就做好了。結果為：（x+7）（x-8）。
- End
例題2
-
01
對14x^2+3X-27進行因式分解，要采用十字相乘法。和之前一樣，想看中間項的系數為3，是正數，因此在拆數的時候要合理。先將x^2拆開，拆成2和7，考慮到2*9=18和3*7=21，剛好差數字3，因此將27拆成3和9，接著將x和符號都填上。
-
02
驗證十字相乘法是否正確。然后將兩個對角的兩個數相乘，得到-18x和21x，整理好后寫在下面，自己要知道這兩個數是由上面的數十字相乘而得到的。
-
03
然后兩個數相加。接著將兩個數相加得到：-18x+21x=3x，剛好是中間項的值，因此此次的拆分是對的。
-
04
最后進行整理。最后將拆開的四個數中的上面兩個數相加的和乘以下面兩個數相加的和：（2x+3）（7x-9）。就這樣例題2也因式分解好了，自己再稍微檢查一下即可。
- End
特別提示
做十字相乘法時一定要懂得靈活運用乘法才能更有效地解決問題。
- 發表于 2017-10-30 00:00
- 閱讀 ( 670 )
- 分類：科學教育
0 篇文章
作家榜 ?
-
xiaonan123
189 文章
-
湯依妹兒
97 文章
-
luogf229
46 文章
-
jy02406749
45 文章
-
小凡
34 文章
-
Daisy萌
32 文章
-
我的QQ3117863681
24 文章
-
華志健
23 文章