一粒沙子以光速擊中地球會有什么后果？

一粒沙子看起來十分不起眼，通俗沙子的直徑僅為0.9毫米，其質量只有1毫克。若是一粒沙子以光速擊中地球，成果會如何呢？

事實上，沙子撞擊地球的事務十分遍及，天天都在上演。太空中遍布著大量與沙子差不多巨細的巖石微粒，它們會被地球的引力吸引過來，與地球發生相撞。

因為地球有濃密的大氣層，當這些太空微粒以每秒十幾公里的速度撞上地球時，它們會在大氣中猛烈燃燒殆盡，當作為一閃而過的流星。據估量，天天有2500萬顆太空微粒進入大氣層，它們城市在高空銷毀，不會達到地面。

若是地球沒有大氣層，一粒沙子撞上地球會造當作多大的粉碎呢？

考慮一粒沙子從相對于地球靜止起頭落標的目的地球，那么，它的引力勢能會全數改變為動能：

由此可以算出沙子撞擊地面時的速度為11.2公里/秒，這個速度剛好與第二宇宙速度相等。

這并非是巧合，因為第二宇宙速度的界說與之相反。地球上的物體以某一初速度無動力解脫地球引力束厄局促，逃走到無限遠的處所，把所有動能轉化為引力勢能，由此算出的速度即為第二宇宙速度。

計較可知，沙子撞擊地面時，其動能約為63焦耳。這個能量對于地面的粉碎很有限，但足以對被擊中的地球生命造當作必然危險。

若是沙子的速度可以達到光速，其動能約為4.5×10^10焦耳，半斤八兩于10.7噸TNT當量。當沙子撞擊地球大氣層時，將會發生必然規模的空中爆炸，不會威脅到地面。

要知道，人類曾在太空中引爆的氫彈當量為150萬噸TNT，2013年在30公里空中爆炸的車里雅賓斯克隕石的當量為45萬噸TNT，只有這種級此外爆炸才有可能波及到地面。

不外，這個問題并沒有那么簡單，因為以光速活動的沙子不止那么些動能，它的動能其實是無限大的。原因在于上述經典物理學只合用于宏不雅低速的環境，在接近光速時，相對論效應會變得很是顯著，由此會帶來很大的轉變。

按照狹義相對論，物體的動能（E）表達式為：

此中m0為物體的靜質量，v為速度，c為光速。

若是只是涉及到糊口中的一些活動現象，速度很低，可以對上式進行泰勒級數睜開，然后進行簡化：

這樣就能獲得我們在中學物理中所學的動能表達式。這個公式很簡練，并且在低速環境下精度很高，所以經常被我們利用。

但若是速度接近光速，就只能用相對論。從相對論公式中可以看到，一旦沙子的速度達到光速，分母變為0，這意味著沙子的動能為無限大。如斯的動能會把包羅地球在內的整個宇宙摧毀，盡管只是一粒小小的沙子。

但在數學中，分母為0，分子不為0的環境是沒有意義的。也就是說，靜質量不為零的沙子不成能被加快到光速。只有當靜質量為0時，表達式變為0/0型不決式極限，這在高檔數學中可以求解，所以只有光子這樣無靜質量的工具才能以光速活動。

不外，當速度足夠接近光速時，沙子的動能也會變得極大。它擊中地球時將會釋放出龐大的能量，只要跨越地球的引力連系能，就能摧毀地球。《三體》中摧毀恒星的“光粒”就是基于這樣的道理。

最后，需要強調的是，愛因斯坦的動能公式絕非臆想出來的，而是從狹義相對論中嚴酷推導出來的，而且宿世界上的各類粒子加快器都能證實其準確性。除了這個公式之外，聞名的質能方程也是出自狹義相對論，而質能方程的當作功無需贅言。

0 條評論