矩陣的范數怎么求
矩陣的范數在數值計算中有很多應用，它主要包括1范數，2范數與∞范數，以下來一一介紹。
東西/材料
matlab(不強制)
操作方式
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01
矩陣的1范數：將矩陣沿列偏向取絕對值乞降，然后取最年夜值作為1范數。例如如下的矩陣，它的1范數求法如下：
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02
利用matlab計較成果如下：
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03
對于實矩陣，矩陣A的2范數界說為：A的轉置與A乘積的最年夜特征值開平方根。對于以上矩陣，直接挪用函數可以求得2范數為16.8481，如上圖所示。利用界說計較的過程如下圖。申明我們的計較是準確的。
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04
對于復矩陣，將轉置替代為共軛轉置，其他步調與上一步不異。矩陣A的∞范數界說為先沿著行偏向取絕對值之和，然后取最年夜值(與1范數近似)。利用matlab計較如上圖，利用界說驗證如下圖。
- End
- 發表于 2018-02-07 00:00
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- 分類：科學教育
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