為什么圓周率會出現在很多與圓無關的公式中？

在歐幾里德空間中，圓的周長和直徑之比是一個常數，該常數就是我們所說的圓周率π。在良多數學、物理學公式中，都包含了圓周率，例如，正態分布的概率密度函數：

梅欽類公式：

圓周率的萊布尼茨公式（無限級數）：

圓周率的拉馬努金公式：

廣義相對論的引力場方程：

庫倫心猿意馬律：

單擺周期：

簡單來說，之所以良多數學和物理學公式看似與圓形或者球形無關但卻包含圓周率，是因為這些公式往往隱含著對稱性和周期性。無論是具體的圓形或者球形，仍是抽象的圓形或者球形，公式中城市涉及到圓周率。

良多模子城市涉及到幾何學，例如，電磁學中的高斯磁心猿意馬律。為了在數學長進行簡化，良多物理學公式城市假設徑標的目的對稱，這樣天然而然地就會引入與球有關的概念，所以圓周率也就會包含此中。

另一方面，良多公式都具有周期性。按照傅里葉級數可知，任何具有周期性的函數都能睜開為由正弦和余弦函數構成的無限級數，而三角函數可以或許經由過程單元圓來進行界說，所以傅里葉睜開式中必然會包含圓周率。

從另一個更直接的角度來看，物理學和機械工程中經常會涉及到一種常見的偏微分方程——泊松方程。求解這種偏微分方程的常用方式是操縱格林函數，而圓周率（形式為1/π）存在于格林函數之中，這就使得良多公式中會包含圓周率。

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