二元邏輯,又稱二值邏輯或布爾邏輯,是一套處理命題必須是真或假的規則,主要應用于計算機程序設計和數學,雖然也有一些娛樂游戲和謎題是基于更形式化的邏輯。二進制邏輯的替代品是"模糊"邏輯,它允許非真亦非假的語句和/或具...
二元邏輯,又稱二值邏輯或布爾邏輯,是一套處理命題必須是真或假的規則,主要應用于計算機程序設計和數學,雖然也有一些娛樂游戲和謎題是基于更形式化的邏輯。二進制邏輯的替代品是"模糊"邏輯,它允許非真亦非假的語句和/或具有真實度的語句。

二進制邏輯是一種具有兩個整數的基本運算。
命題是二進制邏輯的核心操作數數字是算術的核心操作數。命題通常用一個字母符號表示,是一個必須是真或假的陳述,如"比爾身高超過六英尺",或"二加二等于五"。主觀陳述,如"蘇子很漂亮",一般不能被視為命題,視為真理取決于觀點。命題也應該避免代詞,因為代詞所指事物的變化會改變命題的性質。
所有二進制邏輯系統都有三種常見的運算,AND,OR,NOT。此外,許多邏輯系統都會加上IF…THEN,IF AND ONLY when,AND EOR的運算。符號變化很大,所以寫出二進制邏輯時保持一致是很重要的。
求反運算,不是應用于單個命題的酉運算。對于給定的命題a,如果A為真,NOT-A為假;如果A為假,NOT-A為真。and運算從兩個更簡單的命題中創建了一個新的復合命題,例如"Bill的身高超過6英尺,2加2等于5"。如果組成這個新命題的兩個命題都為真,則該命題為真;否則為假OR運算還可以從兩個更簡單的命題中創建一個新命題,例如"比爾身高超過6英尺或2加2等于5"。如果a為真,如果B為真,或者兩者都為真,則a或B為真命題。只有a和B都為假時,a或B才是真命題。
其他運算不包括在所有二進制邏輯系統中條件運算,如果A然后B,只有當A為真,B為假,否則為真,所以也可以表示為非A或B。如果A和B的真值不同,如果A和B都是真和假,則條件運算為真。EOR操作是一種嚴格的替代方法,A或B,但不是兩者都有。它與雙條件相反,如果A和B的值不同,則為真;如果A和B的真值匹配,則為假。
二元邏輯的優勢在于,它提供了一組形式化規則,可用于測試命題的矛盾性。因此,邏輯在理論數學和計算機科學中有許多應用,缺點是這些規則只適用于絕對正確或絕對錯誤的語句,并且當與模糊語句一起使用時,可能會提供不可靠的結果。