什么是聯合概率(Joint Probability)？
聯合概率（P）是指兩個事件同時發生的可能性，其中一個 事件 可以理解為被測量的任何東西，例如一張特定的牌被抽出或擲骰子。通常，術語 聯合 意味著同時發生兩個事件，但有時它可能適用于兩個以上的事件。統計和概率中有特定的...
聯合概率（P）是指兩個事件同時發生的可能性，其中一個事件可以理解為被測量的任何東西，例如一張特定的牌被抽出或擲骰子。通常，術語聯合意味著同時發生兩個事件，但有時它可能適用于兩個以上的事件。統計和概率中有特定的規則來管理如何評估這種可能性。最簡單的方法使用特殊的乘法規則。此外，獨立事件或使用替代事件需要考慮和改變計算。![]()
當考慮兩個獨立事件時，最簡單的聯合概率發生在兩個獨立事件之間。這意味著每個事件的結果并不依賴于另一個事件。例如，在擲兩個骰子時，一個人可能想知道在一次擲骰中得到兩個6的聯合概率。每個事件都是獨立的，在這個例子中，乘法規則是a和B或P（a和B）的概率等于P（a）乘以P（B）的概率，也可以用P（a×B）表示，在六邊骰子上擲6的幾率是1/6，所以P（a和B） 是1/6×1/6或1/36。當計算相依事件的聯合概率時，乘法規則會發生變化。雖然這些事件是"聯合"的，但一個事件會影響另一個事件的結果。在進行計算時，必須考慮這些變化。考慮從一個正常的52張牌組中抽取兩張紅牌的可能性。因為牌是紅色的，取出一張紅牌或P（A）的概率是1/2。即使同時抽牌，第二個事件的概率水平也不同，因為現在有51張紅牌和25張紅牌P（B）畫第二張紅牌，實際上是P（B | a），讀作B給定a。這是25/51，而不是1/2。相依事件的形式乘法規則是P（a）×P（B | a）。在這個例子中，兩張紅牌的聯合概率是1/2×25/51。這等于25/102，或者更常見的是，可以寫為三位小數：0.245。在決定使用正確的乘法規則時，考慮替換的概念是很重要的。如果第一張紅牌被抽走，并且在抽第二張牌之前在牌堆里放了一張新的紅牌，這兩個事件是獨立的，置換聯合概率類似于簡單的獨立概率，計算為P（A）×P（B）。
- 發表于 2020-09-16 10:09
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