如何使用化學方法走出迷宮？

迷宮是良多伴侶出格是青少年伴侶十分喜愛的益智游戲。簡單的迷宮只需稍加不雅察就可以找出準確的路線，但復雜的迷宮生怕就要經由過程于數學方式進行計較。不外今天，筆者要告訴大師，迷宮問題還可以經由過程化學方式來解決。你或許感覺這是異想天開？那就來看看化學家是若何做到的吧。

（圖片來歷：https://realtheatre.wordpress.com/2013/01/29/behaviour-in-the-maze/）

我們起首用一種名為聚二甲基硅氧烷的高分子材料制當作一個長寬均為1-2厘米，深度為1毫米的迷宮，然后標的目的迷宮中灌入含有氫氧化鉀和2-正己基癸酸的水溶液。這一步做好后，我們將一塊在鹽酸溶液中浸泡過的凝膠放在迷宮的出口使之與迷宮中的溶液接觸，然后當即將一些紅色顏料的粉末放在迷宮進口的水面上。僅僅大約十秒鐘之后，原本無色的溶液中就呈現了一條紅色的印跡，清楚地標識出了從迷宮進口到出口的準確路徑[1]。那么這是怎么回事呢？

操縱馬倫哥尼效應解決迷宮問題的幾個實例。S和E別離暗示迷宮進口（低概況能）和出口（高概況能）[1]。

當我們把水溶液倒出神宮中后，水和空氣之間就形當作了一個界面。在水的內部，每個水分子都被它的火伴包抄著，而界面處的水分子卻不得不面臨“秉性”與本身相差甚遠的空氣分子。于是，在水和空氣的界面就呈現了一個額外的能量——概況能。事實上，不但是水和空氣的界面，肆意兩種分歧的物質發生接觸時，界面處城市存在概況能。

既然是額外的能量，那么顯然設法將其降低才有利于系統的不變。那么若何做到呢？別忘了水中還添加了氫氧化鉀和2-正己基癸酸。這兩種物質在水中一相遇很快就發生化學反映，后者被釀成了2-正己基癸酸鉀，在水中解離當作帶負電的2-正己基癸酸根離子和帶正電的鉀離子。

鉀離子很快就與水分子打當作一片了，可是2-正己基癸酸根離子卻面對了一個難題：它的一端是對水親和力很強的離子，可是另一端又是極難溶于水的碳鏈。一邊想溶于水，另一邊卻想盡量遠離水，雙方妥協的成果為它指示了最該去的處所——空氣和水的界面。在這里，親近水的離子可以繼續和水連結接觸，而厭惡水的碳鏈正好可以遠離對方。而水分子正好可以不消面臨厭惡的空氣分子了。于是，當我們把氫氧化鉀和2-正己基癸酸添加到水中后，水和空氣的界面很快就被2-正己基癸酸根離子占有，這樣一來，水和空氣界面處的概況能就降低了。

但當我們把一塊含有鹽酸的凝膠放在迷宮出口后，環境就發生了轉變。凝膠中的鹽酸（精確說是氫離子和氯離子）很快滲入出來進入水溶液，碰到2-正己基癸酸根離子后，立即把對方“打回真相”——從頭生當作2-正己基癸酸。2-正己基癸酸根離子是個水和空氣“兩端通吃”的家伙，可是2-正己基癸酸卻很難溶于水。這樣一來，在接近迷宮出口的處所，本來不變存在于水和空氣界面上的2-正己基癸酸根離子不復存在，水從頭與空氣相接觸，這里的概況能是以升高了。

在堿性前提下，2-正己基癸酸會被改變當作2-正己基癸酸根離子，后者在酸性前提下又會回到前者

因為迷宮的路徑具有必然的長度，添加到迷宮出口的鹽酸需要一段時候才能擴散到迷宮進口。是以在迷宮進口四周的2-正己基癸酸根離子沒有受到較著影響，仍然呆在水和空氣的界面。這樣一來，迷宮進口處水和空氣界面的概況能就較著低于出口處的概況能。于是迷宮出口處的水分子不干了：進口何處有那么多2-正己基癸酸根離子，分給這邊的兄弟一些吧，好讓我們的概況能也降低一些。怎么才能分派平均呢？方式很簡單，讓處在空氣與水界面處的水分子從進口（低概況能）標的目的出口（高概況能）流動，這樣一來界面上的2-正己基癸酸根離子也跟著流動過來。與此同時，在接近容器底部的位置，水分子則沿著相反的偏向流動，即從出口流標的目的進口。流動的成果是2-正己基癸酸根離子從頭在進口和出口之間平均分布。這種因為液體-氣體界面的概況能差別而導致的液體流動被稱為馬倫哥尼效應(Marangoni effect)。意大利科學家卡洛·馬倫哥尼最早對其進行系統研究，是以這一現象以他的名字定名[2]。

△馬倫哥尼效應的演示：在容器中倒入含有堿和脂肪酸的水溶液，在此中一端放入一塊浸有酸的凝膠，另一端的水面上放置顏料顆粒。概況能不平均引起的馬倫哥尼效應會使得顏料顆粒朝著有凝膠的那一端移動[1]

接下來有一個問題：在迷宮進口和出口之間有良多路徑，液體該沿著哪條路流動呢？顯然，液體應該沿著概況能轉變最為顯著的路徑移動，而這剛好是物理距離最短的線路，也就是迷宮準確的路線。是以，液體必然會優先沿著這條路徑流動。這就比如我們將一個皮球從距離地面必然高度處落下，皮球必然會沿著與地面垂直的偏向落下，而不會在空中拐幾個彎。若是我們在迷宮進口處的水和空氣界面放上一些顏料的顆粒，那么當馬倫哥尼效應發生時，顏料顆粒也會被裹挾著一路流動，在這個過程中不竭有顏料分子消融到水中。經由過程水中的印跡，我們就看到了液體流動的偏向，是以也就找到了迷宮準確的路線。計較表白，顏料顆粒跟著水流動的速度很快，可達每秒鐘1毫米甚至更快[1]。是以對于長寬在一兩個厘米的迷宮，我們只需要等上十幾秒鐘就可以看到準確的路徑，可以說是半斤八兩的敏捷。更為有趣的是，若是迷宮中存在不止一條從毗連進口和出口的路徑，那么馬倫哥尼效應引起的液體流動起首會揭示出最短的路徑，跟著時候的推移，其它可能的路徑也會閃現出來。研究人員還操縱這種方式當作功進行了“實戰練習訓練”——尋找真實的地圖上兩點間最短的距離。

若是一個迷宮中存在多條可能的路徑，操縱馬倫哥尼效應，我們可以先后將它們找出。圖中(a)和(b)別離是在出口處(E)放入含有鹽酸的凝膠，并在進口處(b)放入顏料顆粒約10秒鐘和60秒鐘后的情景，(c)圖展示的是迷宮中所有可能路徑以及2-正己基癸酸根濃度的分布，亮黃色暗示濃度較高。注重因為馬倫哥尼效應激發液體流動的擾動，顏料有時也會進入一些死胡同[1]。

現實上，操縱馬倫格尼效應解決迷宮問題并不止這里介紹的這個例子，只要可以或許在進口和出口之間造當作概況能的差別即可。例如我們也可以不需要在水中添加其它化合物，只要在迷宮出口處不竭添加乙醇，因為乙醇可以或許與水夾雜，概況能又低于水，同樣可以造當作同樣可以造當作進口和出口之間概況能存在差別，進而使得液體發生流動。不外因為這個時辰出口處的概況能低于進口，是以液體的流動偏向是接近概況處從出口流標的目的進口，而在接近容器底部的位置則是反過來從進口流標的目的出口。若是將一個小物體浸沒在進口四周的水中，它就會跟著液體的流動標的目的出口不竭移動，從而指示出準確的路徑[3]。改變迷宮進口和出口處的溫度也可以造當作液體概況能分布不均，從而造當作馬倫哥尼效應[4]。

若是僅在迷宮中插手純水，但標的目的其一端不竭添加乙醇，因為乙醇能與水互溶而概況能又低于水，導致迷宮兩頭概況能分歧，由此激發的馬倫哥尼效應同樣可以用來指示迷宮的準確路徑[3]

馬倫哥尼效應還有很多有趣的例子。一個聞名的嘗試是在水面上撒上一些胡椒粉末，然后在水面中間滴上一兩滴番筧水，胡椒粉末立即就會標的目的著周圍散開，這是因為番筧水的概況能要低于純水，是以造當作水面中間和周圍概況能存在差別。當然，這個現象不僅僅是好玩，很多現實應用都有它的身影。例如在半導體加工過程中，晶圓概況殘留的水滴需要實時去除。我們可以用含有有機溶劑的氣流吹標的目的水滴，因為有機溶劑的概況能凡是低于水，在馬倫哥尼效應的感化下，水滴就會從晶圓概況流走。

馬倫哥尼效應的另一個實例：在水面上懸浮一些胡椒末，再把番筧水滴加到水面上，因為概況張力的轉變，原本平均分布的胡椒末會散開。

經由過程化學方式來解決迷宮問題清楚地申明了兩個看上去毫不相關的問題是若何被巧妙地聯系起來的。這樣的巧妙聯系往往帶來意想不到的成果，不僅幫忙人類更好地加深對天然現象的熟悉，還有可能改善我們的糊口，當然更是揭示了科學之美。

作者：魏昕宇

參考文獻和注釋：

[1] Kohta Suzuno, Daishin Ueyama, Michal Branicki, Rita Tóth, Artur Braun, and István Lagzi, “Mazing Solving using Fatty Acid Chemistry”, Langmuir, 2014, 30. 9251

[2] 馬倫哥尼效應也可以用概況張力來詮釋。液體的概況張力和概況能量綱完全不異，是以現實上是一回事。注重概況張力的量綱是牛頓/米，與力的量綱（牛頓）分歧。

[2] Yongxin Wang, Xiaofang Liu, Xiaofeng Li, Junjie Wu, Yuhua Long, Ning Zhao, and Jian Xu, “Directional and Path-Finding Motion of Polymer Hydrogels Driven by Liquid Mixing”, Langmuir, 2012, 28, 11276

[3] Petra Lovass, Michal Branicki, Rita Tóth, Artur Braun, Kohta Suzuno, Daishin Ueyamad, and István Lagzi, “Maze solving using temperature-induced Marangoni flow”, RSC Advances, 2015, 5, 48563

發表于 2019-09-07 02:00
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