什么是最適合的線(Line of Best Fit)？

在數學中，最佳擬合線是一條可以將數據散點圖中的點關聯起來的線。當某事物的兩個屬性相關時，例如白天和白天的高溫，就可以繪制散點圖。當繪制散點圖時，最佳擬合線最能描述散點圖上的點最接近的點是最小的。這很容易用最小...

在數學中，最佳擬合線是一條可以將數據散點圖中的點關聯起來的線。當某事物的兩個屬性相關時，例如白天和白天的高溫，就可以繪制散點圖。當繪制散點圖時，最佳擬合線最能描述散點圖上的點最接近的點是最小的。這很容易用最小二乘法進行檢驗。當只有一個點與最佳擬合線上的一個點相關時，有時會使用方程將直線描述為一個函數。科學家用燒杯了解所有直線都有一個斜率和一個截距斜率描述了直線在任意兩個關系之間變化的速度。截距描述了當直線延伸到該點時部分關系將變為零的點。開發一條良好的擬合線很有用，因為它允許在未顯示數據時進行預測。如果只繪制兩個點用尺子在兩點之間畫一條直線。只有兩點，最佳擬合線是精確的，不需要檢查。它現在可以顯示將落在兩點之間的關系的確切位置。兩個關系的散點圖是統計中記錄大多數數據的方式。大多數散點圖都有許多點，用尺子畫一條最佳擬合線不再是一種合適的技術。如果這種關系被認為是先排序的，那么最佳擬合線仍然是一條直線，但這條線不必接觸任何點。最小二乘法將確定一條線是否比另一條線更適合數據。它通過看看每一個繪制點與直線預測點之間的差值是否是最小的求差的平均值提供了一個數字來表示這條線與數據的擬合程度。在所謂的線性回歸過程中，其他直線可能會得到一個較低的值，成為最佳擬合的新線。不是每一條直線都是直線，很多是曲線，甚至是三維的。多元線性回歸是使用的統計技術對于曲線的擬合，最好還是用直線擬合，而不是用直線擬合的方法。

發表于 2020-09-17 18:53
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分類：科學教育

什么是最適合的線(Line of Best Fit)？

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