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可交換性是數學中一個古老的概念，至今仍有許多用途。本質上，屬于交換性質的運算是乘法和加法。當你把2和3相加時，它們按什么順序相加并不重要。同樣地，當你把2和3相乘時，無論你說2乘3還是3乘2，你都會得到相同的結果。女人畫這些事實表達了交換性質的基本原理。當一個運算中兩個數字的順序不影響結果時，那么這個運算可能是交換的。這個性質的概念已經被理解了幾千年來，它的名字直到19世紀中葉才被廣泛使用。交換性可以被定義為有轉換或替代的傾向。在基礎數學課上，學生可以學習乘法和加法的交換性質。甚至在小學的后期，學生也可以用公式a b=b a來學習加法的交換性質。或者，他們可能很快記住a x b=b x a。學生經常學習一種相關的性質，稱為相聯性，也涉及乘法和加法中的順序。通常，關聯性表示使用相同運算（加法或乘法）的兩位數以上的順序不會影響結果：例如，a b c=c b a，也等于b a c。數學中的某些運算稱為非對易運算。減法和除法屬于此標題下。你不能更改減法問題的順序，除非數字彼此相等，并且得到相同的結果。只要a不等于b，a–b就不等于b–a。如果a和b是3和2，3-2等于1，2-3=-1。3/2和2/3不一樣許多學生在學習運算序概念的同時，也學習了交換性質，當他們了解了這個性質時，他們就可以理解一個數學問題是否需要按一定的順序來解決，或者是否因為運算是可交換的而忽略序，而這個性質對理解它確實支撐了我們對數學本質的認識和假設。當學生學習更高級的數學時，他們將看到更復雜的應用。

發表于 2020-09-17 18:55
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分類：科學教育

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