一個簡單的克萊因瓶，為什么窮盡科技都無法制造？

精確的說此刻市道上出售的克萊因瓶都是切切實實的假貨，這一點是毋庸置疑的，因為真正的克萊因瓶是一個四維產品，在三維空間中是看到的只是它的投影，而我們制造出來的則完滿是那個投影的1：1復刻，即使做得再精彩它也是個縮水貨！

真正的克萊因瓶是長什么樣的？

我們很難在三維空間中來描述克萊因瓶特征，不外卻可以用冒充貨來做個案例，究竟結果模子有助于我們理解空間幾何布局。

“克萊因瓶”其實是一個錯誤的形容體例，原先指得是克萊因平面，它指的是一種無定標的目的的平面，沒有內部和外部之分，最早是德國數學家菲利克斯·克萊因提出的。

在三維空間中的克萊因瓶的“瓶口”穿過自身與瓶底相連，當作為一個概況沒有終結的布局，從外到內不需要穿過這個瓶子的外壁而直接到“內部”，盡管克萊因瓶沒有表里之分，但在我們看來，包裹在內的那部門空間就是瓶子內部了。

在四維空間中，“瓶口”是穿過額外的第四維和底部相連的，它并不需要穿過瓶壁！但這是一個很難想象哦空間，與自身組成了一個沒有鴻溝的曲面，但卻不會和自身空間交叉，三維中是無法實現的，當然在領會這個布局之前，我們仍是得先來理解下維度的概念。

四維空間？

我們并不克不及確定是否存在四維空間，但用數學來理解空間布局時則完滿是另一回工作，從零維到四維，我們可以用一個簡單的示意圖來暗示

在三維或者之前的維度我們都可以很簡單的理解，因為我們所見所得都是三維模式，即使是一張紙，它仍然存在可以測量的厚度，是以它是一種三維物件。但對于四維我們腦子就有點不敷用了。

一般我們所說思維的都是歐幾里德空間，與廣義相對論中閔可夫斯基空間是有區此外，下面我們以歐式四維空間來描述：三維空間存在長寬高三個維度，而四維則三維的每一個長寬高的維度上增添一個長寬高的三維維度，就如下面示意圖。

若是不太好理解的話，我們來感觸感染一下動圖改變的過程

也許我們將三維空間想象當作構成四維的一個膜更合適，不然四維空間在三維上的疊加維度會讓我們思路紊亂，三維空間只是四維的一個切片，它在四維空間中的只有偏向，沒有厚度，就像我們三維空間有無數二維平面切片一樣。

我們可以用二維平面的體例來想象三維空間，在二維平面中，三維人是天主一般的存在，可以讓二維平面上上的“人”進入三維，然后再在二維的另一位置俄然呈現，而四維對于三維的操作也是如斯，因為我們只能看到自己地點的三維，是以我們會發現三維空間中的某個物體俄然消逝，卻毫無預警的呈現在另一個位置，而這只是四維對于三維的根基操作罷了。

克萊因瓶在三維中會是怎么樣的存在？

可能很難來理解這個布局，但仍然可以用三維在二維中表示作為參考，好比被稱為魔比斯環的二維扭曲面，

對于三維空間中的人類來說，我們可以看到不消回頭就遍歷了兩個面，但這對于二維空間的“生物”來說這是一件不成思議的工作，因為他們不克不及理解空間被扭曲這一事實，當然對于我們三維空間中的人類來說，我們同樣不克不及理解我們的空間正在經由過程額外的維度對接到自身的內部。這將是一個超喪的體驗，好比：

遵照一般思維理解，假如碰著這種工作，第一反映絕對是見鬼了，走不出的樓梯，良多可駭小說中的切入點就是這樣的，但在四維空間中看來，不外是將這兩個空間經由過程三維之外的維度對接在了一路，是可以清晰的看到的，就像我們在地球上無法想象出地球這個概念，因為我們看到的都是地平線而不是地球線，跳出這個框框到太空，一目了然。

三維空間里的魔比斯環，就能達到GIF圖中見鬼的結果，而三維中的克萊因瓶則能達到你朝著某個偏向走，俄然發現走到了某個建筑物內部，但你卻沒有顛末門和其他任何窗戶，當然你還有可能走不出去，因為你看不到來時的路。但只要不慌，朝著一個偏向永不回頭又能出來，前提是這個克萊因瓶空間夠小，足夠你在餓死之前走回進口，但99%的環境下就是慌的一B，成果可想而知。

我們能制造出克萊因瓶嗎？

從描述中我們知道了克萊因瓶空間的道理，但我們卻無法制造，因為不知道這額外的維度怎么去開啟，這跟彎曲空間似乎是另一回工作，因為這是兩個分歧的概念，即利用超強引力，也只能制造出一個連光都無法逃逸的扭曲空間罷了，但這卻不是高維空間