什么是貝葉斯概率(Bayesian Probability)？

貝葉斯概率是一種將概率視為概率而非頻率的統計和推理方法，貝葉斯概率有兩個主要流派：主觀主義學派和客觀主義學派，主觀學派把貝葉斯概率看作是主觀的信念狀態，而由埃德溫·湯普森·杰恩斯和哈羅德·杰弗里斯爵士創立的客...

貝葉斯概率是一種將概率視為概率而非頻率的統計和推理方法，貝葉斯概率有兩個主要流派：主觀主義學派和客觀主義學派，主觀學派把貝葉斯概率看作是主觀的信念狀態，而由埃德溫·湯普森·杰恩斯和哈羅德·杰弗里斯爵士創立的客觀主義學派則認為概率是主觀的信念狀態，認為貝葉斯概率是客觀合理的，事實上是邏輯上一致的唯一推理形式。在客觀主義學派中，貝葉斯概率被視為亞里士多德邏輯的延伸。站在一堆書后面的女人現在對貝葉斯方法的熱情始于1950年，當人們開始從狹隘的頻數系統中尋求獨立，這個系統把可能性視為頻率，比如說"1/10的概率"。貝葉斯統計學家反而把可能性看作是概率，比如說，"10%的概率"。Bayesian強調了Bayes定理的重要性，證明兩個隨機事件的條件概率和邊際概率之間嚴格的概率關系的一個形式定理。貝葉斯定理非常強調給定事件的先驗概率，例如，在根據陽性試驗結果評估一個病人患癌癥的概率時，必須要考慮到任何一個隨機人都有癌癥的背景概率，貝葉斯概率的學生已經發表了數千篇論文來解釋Bayes~定理和相關定理的進一步的，有時是不直觀的結果例如，假設一家公司正在對其員工進行鴉片使用測試，該測試的敏感性和特異性分別為99%和99%，這意味著它在99%的時間內正確識別吸毒者和99%的非吸食者，如果某個特定員工吸食鴉片的背景概率只有0.5%，把這些數字插入Bayes~定理可以看出，對任何一個特定的員工進行陽性測試的概率只有33%，當被測質量的背景發生率很低時，即使測試的敏感性和特異性很高，也可能導致大量的假陽性，醫生對概率的懶散解釋通常會給健康患者帶來高度的痛苦，因為他們對危險疾病的檢測結果呈陽性，但卻沒有意識到誤差的范圍。

發表于 2020-09-16 09:37
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