什么是奇怪的吸引子(Strange Attractor)？

奇異吸引子是混沌理論中用來描述混沌系統行為的一個概念。與普通吸引子不同，奇異吸引子預測的是缺乏固定空間位置的半穩定模式的形成。包含一個奇怪吸引子的方程必須包含非整維值，從而導致在系統中隨機出現的一種軌跡模...

奇異吸引子是混沌理論中用來描述混沌系統行為的一個概念。與普通吸引子不同，奇異吸引子預測的是缺乏固定空間位置的半穩定模式的形成。包含一個奇怪吸引子的方程必須包含非整維值，從而導致在系統中隨機出現的一種軌跡模式。在相空間模型的自然圖和理論圖中都會出現奇怪的吸引子。拿著一本書的女人吸引子是動態系統中的一個組成部分，它增加了其他組成部分向某一特定領域靠攏的可能性當它們接近吸引子一定距離內時的一個點。當它們在吸引子的某個距離內通過后，這些組件將采用穩定的配置，并抵抗系統中的小干擾。例如，鐘擺弧的最低點是一個簡單的吸引子。擺的相空間模型將描繪出一系列的點，這些點在軌跡經過低點時逐漸靠近低點，直到它們以穩定的形態聚集在低點周圍。對系統的小干擾，如推擠的桌子，一個奇怪的吸引子的特殊之處在于它可以非常詳細地預測混沌模式的某些特征，而不需要為該模式指定一個特定的空間位置。自然界中一個簡單的例子就是在一個充滿氣體的封閉盒子里的對流流，并把它放在一個均勻的物體上加熱元件。系統的初始狀態可以用幾個簡單的方程來描述，這些方程可以很精確地預測氣體中對流的一般行為和大小然而，湍流方程的混沌特性導致氣流在氣體中隨機出現。在這樣的系統中，任何未來對流的確切位置理論上是無法預測的。在涉及分形維數的理論模型的情況下，這種模式會變得更加奇異。在這些情況下，一個奇怪的吸引子的存在會導致一系列幾乎無限復雜的半隨機軌跡。映射一個包含分形維數的簡單方程也會產生華麗的和超凡脫俗的圖案。當計算機映射到三維流形上時，這些方程有時被視為美的對象自己的權利。

發表于 2020-09-18 02:52
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分類：科學教育

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