什么是極坐標(Polar Coordinates)？

極坐標是在二維平面上表示位置的一種形式。笛卡爾坐標，也稱為直角坐標，利用兩個維度中的每一個距離來定位一個點，但是極坐標利用一個角度和一個距離，這個距離有時也被稱為半徑。科學家的燒杯直角坐標通常表示為（x，y），其中...

極坐標是在二維平面上表示位置的一種形式。笛卡爾坐標，也稱為直角坐標，利用兩個維度中的每一個距離來定位一個點，但是極坐標利用一個角度和一個距離，這個距離有時也被稱為半徑。科學家的燒杯直角坐標通常表示為（x，y），其中x和y是沿著這些軸的距離。以類似的方式，極坐標表示為（r，θ）。字母r是以希臘字母theta表示的角度到原點的距離，θ，其中r可以是正數或負數。如果使用負距離，距離的大小不會改變，但方向與在原點另一側的角θ。極坐標系中的一點可以被稱為代表一個矢量，其大小為r，方向為θ，并具有方向感，直角坐標和極坐標之間的轉換可以通過三角公式來完成，可以應用以下公式：θ=tan-1（y/x）和r=√（x2y2）。對于從極坐標到矩形的變化，可以使用這些方程：x=rcosθ和y=rsinθ。極坐標通常用于矩形的任何情況坐標很難使用，反之亦然任何涉及圓幾何或徑向運動的應用都非常適合極坐標系，因為這些幾何圖形可以用極坐標系中相對簡單的方程來描述；它們的圖形與直角坐標系上的圖形相比，在外觀上更曲線或更圓。因此，極坐標用于表示具有類似圓形形狀的真實世界現象的模型。極坐標的應用非常廣泛。極坐標圖被用來模擬由不同揚聲器位置或不同類型的麥克風能夠最佳拾取聲音的區域所產生的聲場極坐標是天文學和太空旅行中模擬軌道運動的重要工具，也是著名的歐拉公式的圖形基礎，歐拉公式在數學中經常用于復數的表示和運算。與矩形坐標一樣，極坐標不必僅限于二維。為了表示三維的數值，可以在坐標系中添加一個由希臘字母phi表示的第二個角度，φ。因此，任何點都可以從原點以固定的距離和兩個角度定位，并且可以指定坐標（r，θ，φ） 當這種類型的命名法用于跟蹤和定位三維空間中的點時，坐標系被指定為球坐標系。這種類型的幾何有時被稱為使用極球坐標系。球坐標實際上有一個眾所周知的應用-它們被使用在測繪地球時，θ通常是緯度，限制在-90度到90度之間，而角度φ是經度，保持在-180度到180度之間在這種應用中，r有時可以忽略，但它更常用于表示平均海平面以上的高程。

發表于 2020-09-18 01:09
閱讀 ( 1309 )
分類：科學教育

什么是極坐標(Polar Coordinates)？

你可能感興趣的文章

相關問題

0 條評論

作家榜 ?

推薦文章