matlab中多元線性回歸方程分析和擬合
有時候我們在使用matlab的時候，想進行多元線性回歸方程的分析和擬合，怎么進行呢，下面來分享一下方法
工具/原料
- matlab
- 多元線性回歸方程分析和擬合
方法/步驟
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第一步我們首先需要知道matlab中用于建立多元線性回歸模型的是“[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)”，其中b是方程的系數矩陣，bint是回歸系數的區間，r殘差,rint置信區間，stats用于檢驗回歸模型是否正確，分別是R的平方，F值，概率P，具體如下圖所示：
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第二步我們打開matlab，在命令行窗口中輸入“
x=[143 144 145 147 148 150 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162]';
X=[ones(16,1),x];
Y=[87 85 88 91 92 90 93 95 98 98 97 95 97 99 100 102]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)”，其中需要注意的是Y,X都是列向量，x后面加'是進行轉置，將行向量轉成列向量，如下圖所示：
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第三步我們可以看一下b的值，其中方程常數B0=-20.7500,變量系數B1=0.7500，置信區間是[-42.1526,0.6526]和[0.6105,0.8895],R的平方為0.9047，F為132.8768，P為0.0000，其中R的平方越接近于1代表回歸模型越準確，P<0.5也代表Y=-20.7500+0.7500X方程成立，如下圖所示：
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第四步我們也可以繪制出圖形，來看一下效果，t為樣本數量，y_fitting為擬合的值，通過plot(t,y_fitting,'r-',t,Y(t,:),'b-',t,abs(y_fitting-Y(t,:)),'k-');繪制出Y實際值曲線和擬合值曲線，以及殘差曲線，如下圖所示：
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第五步我們也可以將殘差的置信區間上限，下限繪制出來，如下圖所示：
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第六步運行腳本，我們可以看到多元線性回歸的擬合效果，兩條曲線已經比較接近了，如下圖所示：
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第七步我們可以看到殘差值都在置信區間上限，下限里面，代表回歸模型正常，如下圖所示：
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- 發表于 2018-02-01 00:00
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