什么是復雜導數(Complex Derivatives)？
復導數是對復函數變化率的描述，復函數在包含虛數的值域中運行。它們告訴數學家一些難以想象的函數的行為。復函數在x0處的導數如果存在，則由x接近x0時的極限給出（ f （x）- f （x0））/（x-x0）。 復導數是對復函數變化率的描述，它在包...
復導數是對復函數變化率的描述，復函數在包含虛數的值域中運行。它們告訴數學家一些難以想象的函數的行為。復函數在x0處的導數如果存在，則由x接近x0時的極限給出（f（x）-f（x0））/（x-x0）。
復導數是對復函數變化率的描述，它在包含虛數的值域中運算。函數將一個域中的值與另一個域中的值相關聯，這是一個叫做映射的操作。當其中一個或兩個域包含復數域的一部分的數字時，這個函數稱為復函數。復導數來自復函數，但并不是每個復函數都有復導數，復函數映射到的值集和從復函數映射出來的值必須包含復數，這些值可以用a bi表示，其中a和b是實數，i是負一的平方根，它是一個虛數。b的值可以是零，所以所有的實數也是復數。導數是函數的變化率。一般來說，導數是一個軸上每一個單位的變化單位的量度。例如，二維圖上的一條水平線的導數為零，因為對于x的每一個單位，y值變化為零。最常用的瞬時導數給出了曲線上某一點的變化率，而不是超過某個范圍的變化率。該導數是在所需點與曲線相切的直線的斜率。然而，導數并非在每個函數中都存在例如，如果一個函數中有一個角，那么這個角上就不存在導數，這是因為導數是由一個極限定義的，如果導數從一個值跳到另一個值，那么極限不存在。一個有導數的函數被稱為可微的。復函數中可微的一個條件是偏導數，或每個軸的導數，具有復導數的復函數也必須滿足Cauchy-Riemann函數的條件，這些條件要求復導數是相同的，不管函數是如何定向的。如果滿足函數指定的條件，并且導數是連續的，那么函數是復可微的。
復導數是對復函數變化率的描述，它在包含虛數的值域中運算。函數將一個域中的值與另一個域中的值相關聯，這是一個叫做映射的操作。當其中一個或兩個域包含復數域的一部分的數字時，這個函數稱為復函數。復導數來自復函數，但并不是每個復函數都有復導數，復函數映射到的值集和從復函數映射出來的值必須包含復數，這些值可以用a bi表示，其中a和b是實數，i是負一的平方根，它是一個虛數。b的值可以是零，所以所有的實數也是復數。導數是函數的變化率。一般來說，導數是一個軸上每一個單位的變化單位的量度。例如，二維圖上的一條水平線的導數為零，因為對于x的每一個單位，y值變化為零。最常用的瞬時導數給出了曲線上某一點的變化率，而不是超過某個范圍的變化率。該導數是在所需點與曲線相切的直線的斜率。然而，導數并非在每個函數中都存在例如，如果一個函數中有一個角，那么這個角上就不存在導數，這是因為導數是由一個極限定義的，如果導數從一個值跳到另一個值，那么極限不存在。一個有導數的函數被稱為可微的。復函數中可微的一個條件是偏導數，或每個軸的導數，具有復導數的復函數也必須滿足Cauchy-Riemann函數的條件，這些條件要求復導數是相同的，不管函數是如何定向的。如果滿足函數指定的條件，并且導數是連續的，那么函數是復可微的。
- 發表于 2020-09-04 14:21
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