如何簡化部首(Simplify Radicals)？
為了討論根式的簡化，必須使用一些重要的術語。"根式"是指表示平方根或"n"根的符號，"radicand"是根式符號內的數字，當radicand沒有剩余的平方根或n個根因子時，根被簡化。為了簡化根，radicand必須被分解，任何平方根或n根的因...
為了討論根式的簡化，必須使用一些重要的術語。"根式"是指表示平方根或"n"根的符號，"radicand"是根式符號內的數字，當radicand沒有剩余的平方根或n個根因子時，根被簡化。為了簡化根，radicand必須被分解，任何平方根或n根的因子都必須被約化并放在根式符號的前面。在本討論中，將考慮平方根。
根式方程可能包含無法簡化的根。當半徑和為完全平方時，簡化相對容易。平方被減少，根式符號被刪除。當半徑和不是完全平方時，必須對半徑和進行系數化，以確定是否有任何因素可以簡化。任何一個完美正方形的因素都必須簡化并放在根式符號前面。系數不完全平方將保留在根式符號下。
當半徑和沒有剩余的平方根或n根因子時，根式被簡化。例如，7是49的平方根。當一個根式的半徑為49時，簡化包括去掉根式符號，用7代替49。然而，有時，一個根式出現的半徑和不是一個完美的正方形。在這種情況下，可能看起來不可能簡化，但是半徑和的因式分解可以證明簡化是可能的。一個可以被分解的半徑可以如果任何一個因子是一個完美的正方形，就可以簡化。例如，半徑為54的根式可以被分解成9×6為了說明簡化的過程，這個方程會出現在根式符號的下面。一旦算入9×6，就可以從根式符號的下方移出完美的正方形9，并將其還原為整數3。然后將3置于根式符號的前面，6將保留在根式符號下面，你可以讀為"6的平方根的3倍"。當你試圖簡化根式時，你可能會遇到一個不能簡化的根式。例如，一個半徑為33的根式不能簡化，因為33沒有平方因子。33可以算作3x11，但是因為3和11都不是一個完美的正方形，所以不能從根式符號下面去掉半徑和。
根式方程可能包含無法簡化的根。當半徑和為完全平方時，簡化相對容易。平方被減少，根式符號被刪除。當半徑和不是完全平方時，必須對半徑和進行系數化，以確定是否有任何因素可以簡化。任何一個完美正方形的因素都必須簡化并放在根式符號前面。系數不完全平方將保留在根式符號下。當半徑和沒有剩余的平方根或n根因子時，根式被簡化。例如，7是49的平方根。當一個根式的半徑為49時，簡化包括去掉根式符號，用7代替49。然而，有時，一個根式出現的半徑和不是一個完美的正方形。在這種情況下，可能看起來不可能簡化，但是半徑和的因式分解可以證明簡化是可能的。一個可以被分解的半徑可以如果任何一個因子是一個完美的正方形，就可以簡化。例如，半徑為54的根式可以被分解成9×6為了說明簡化的過程，這個方程會出現在根式符號的下面。一旦算入9×6，就可以從根式符號的下方移出完美的正方形9，并將其還原為整數3。然后將3置于根式符號的前面，6將保留在根式符號下面，你可以讀為"6的平方根的3倍"。當你試圖簡化根式時，你可能會遇到一個不能簡化的根式。例如，一個半徑為33的根式不能簡化，因為33沒有平方因子。33可以算作3x11，但是因為3和11都不是一個完美的正方形，所以不能從根式符號下面去掉半徑和。
- 發表于 2020-09-04 13:12
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