在數學中，什么是帕斯卡三角形(In Mathematics, Pascal's Triangle)？

Pascal~s三角形是一個三角形的數字數組，從數學的角度來看，它們以有趣和有用的方式相互關聯。形成三角形是一個相對簡單的事情，兩個相鄰的數字加在一起，在三角形的正下方形成一個數。這就把三角形展開成一個正三角形rate和...

Pascal~s三角形是一個三角形的數字數組，從數學的角度來看，它們以有趣和有用的方式相互關聯。形成三角形是一個相對簡單的事情，兩個相鄰的數字加在一起，在三角形的正下方形成一個數。這就把三角形展開成一個正三角形rate和創建可以用多種方式分析的行和對角線。數字之間的關系可以用數學公式表示，但是構造三角形并不需要這個公式，盡管模式演化的原因要復雜得多。不僅三角形中的單個數字相互關聯，數學家布萊斯·帕斯卡對帕斯卡數的性質進行了詳細的研究；西方大多數人把帕斯卡~s三角形和布萊斯·帕斯卡聯系在一起，是因為他對這些數字的數學性質進行了詳細的研究，但這個三角形和這些數字之間公認的關系早在帕斯卡之前幾個世紀就有了。在中國，楊輝研究和描述了這個系列，帕斯卡把他對這個問題的研究整理成一篇論文，對這個三角形的許多復雜性作了一個統一的評價。帕斯卡的三角形和其他數學概念之間的聯系是復雜的，它與斐波納契數、席爾賓斯基數有關三角形和許多其他已建立的數學模式。它也有許多實際用途，例如計算組合。數學家可以將Pascal~s三角形擴展為負數，揭示出更有趣的模式Pascal~s三角形最有趣的部分是計算行或淺對角線上的數和。這些和的模式與其他各種序列有關。沿著對角線，數字也以有效模式前進。對Pascal~s三角形的許多解釋都將三角形的點標記為零兩個數為一的直線。給定三角形的形成方式，三角形的外緣總是1。Pascal~s三角形的用法有很多種。在非常基礎的數學課上，它經常被用來思考與數學有關的有趣的模式，并鼓勵人們思考數字之間的關系。對于更高級的數學家來說，三角形呈現了許多不同的模式，這些模式在思考統計和概率時很有用。在基礎數學課上，使用這個三角形最常見的練習之一就是用不同的顏色給偶數和奇數著色，以指出形成的模式