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    最優控制理論在科學和工程中得到了廣泛的應用。它是一種常用于制定控制策略的數學優化技術。Lev Pontryagin和他在前蘇聯的團隊以及美國的Richard Bellman主要負責最優控制理論。該理論的總目標是用各種分析方法,通過試錯過程來確定系統的參數。科學家用燒杯,當試圖解決連續時間優化問題時,最優控制理論派上用場。該理論通過確定假設系統的控制律來解決問題為了達到最優水平,最優控制由一組不同的方程組成,它描述了使成本函數最小化的變量的路徑。成本泛函基本上是與狀態和控制有關的變量的函數。最優控制理論利用龐特里亞金極大值原理,一般說來,利用哈密頓函數H可以在一個周期內求解優化問題P,這是一個必要的條件,該理論也可以由Hamilton-Jacobi-Bellman方程導出,為了幫助人們理解最優控制理論,"駕車穿越山丘路"是一個常用的例子。想象一下在崎嶇不平的道路上行駛,這個理論可以決定一個人應該如何加速,從而使絕對行駛時間最小化。在這種情況下,"系統"由車輛和多石路面組成,最優性準則是達到行駛時間最小值,這類問題包括約束條件(如燃油限制、速度限制)另一個問題可能是找到一種方法,使汽車在規定的時間內完成某一特定的過程,從而優化其油耗。最優控制理論應用的另一個例子是求解成本價格或影子價格。它由擴展狀態變量的邊際值組成。在解決了這個問題之后,控制的最優值可以在知道共狀態的條件下形成一個微分方程,這種策略通常是針對描述最優控制的區域求解,并及時將實際選擇值隔離。
    • 發表于 2020-09-18 06:51
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    • 分類:科學教育

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