幾何分布是什么(the Geometric Distribution)？

幾何分布是一個離散的概率分布，它統計伯努利試驗的次數，直到獲得一次成功。伯努利試驗是一個獨立的可重復事件，具有固定的成功概率和失敗概率，例如擲硬幣。具有幾何分布的變量的例子包括計算一對骰子需要滾動到7或11次的...

幾何分布是一個離散的概率分布，它統計伯努利試驗的次數，直到獲得一次成功。伯努利試驗是一個獨立的可重復事件，具有固定的成功概率和失敗概率，例如擲硬幣。具有幾何分布的變量的例子包括計算一對骰子需要滾動到7或11次的次數，或者在裝配線上檢查產品直到發現缺陷。科學家用燒杯，這被稱為幾何分布，因為它是連續的項構成幾何級數，第一次試驗成功的概率是p，第二次試驗成功的概率是pq，第三次試驗的概率是pq2，以此類推，n項的廣義概率是pqn-1，它是連續失敗的概率乘以最終試驗成功的概率。幾何分布是負二項分布的一個具體例子，它計算Bernoulli試驗的次數，直到r一些文獻也把它稱為帕斯卡分布，盡管有些文獻更一般地把它用于任何負二項分布。幾何分布是唯一沒有記憶特性的離散概率分布，這說明概率不受之前發生的事情的影響。這是伯努利試驗獨立性的結果。例如，如果變量是輪盤賭輪盤需要旋轉到黑色的次數，計數開始前車輪出現紅色的次數不影響分布。幾何分布的平均值為1/p。因此，如果裝配線上的產品出現缺陷的概率為0025，在發現缺陷前，平均需要檢查400個產品。幾何分布的方差是q/p2。

發表于 2020-09-18 07:45
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分類：科學教育

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