高二數學：等差數列求和公式

1+2+3+4+.........+(n-1)+n,對于這個數列大家應該不會覺得陌生吧！這個是一個公差d=1的等差數列。（不要說這個太簡單了，沐沐只是舉個例，所以忽略細節哈！）高中生活過來的小伙伴們以及正在處于高中階段的小伙們，都有受過數學給我們帶來的痛苦吧！當然數學大神直接飄過，因為你們是理解不了我們這種菜鳥的心情！但是作為菜鳥的我們不能放棄啊！畢竟不管你喜不喜歡數學，數學還是在那里逃避不了，高考還是在那里無法忽視。等差數列求和學起來！

操作方法

01
等差數列求和公式；
Sn=na1+n(n-1)d/2 n∈N*
a1為等差數列的首相，an為等差數列末項，n為項數，d為公差，Sn為數列的前n項和；
02
等差數列的判定；
運用等差數列求和公式計算之前，一般要判斷是不是該數列是不是等差數列呢？下面有幾條等差數列的判定方法，不會小伙伴一定要熟練掌握哦！
對于數列{ an }，若滿足a(n)-a(n-1)=d：則稱該數列為等差數列。其中，公差d為一常數，n為正整數。
（1）a(n+1)--a(n)=d (d為常數、n ∈N*）等價于{a(n)}成等差數列
（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等價于{a(n)}成等差數列。
（3）a(n)=kn+b [k、b為常數,n∈N*] 等價于{a(n)}成等差數列。
（4）S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B為常數，A不為0，n ∈N* ]等價于{a(n)}為等差數列。
03
等差數列求和通項公式；
充分的掌握好通項公式，能很好的掌握等差數列求和，對于看時中遇到的小題能快速的解答。具體題通項公式詳情看一下圖片解析：
04
等差數列的性質；
等差數列的性質也是考試的重點，很多小題中都會以等差數列的性質為考點。計算解題中也經常會因為對性質的不了解而不會解求和問題，所以熟練的掌握性質也是非常重要的。
05
等差數列圖像；
等差數列如果用圖像表現出來的話是比較直觀的，因為它成一次函數圖像。了解這個知識點的小伙伴們，在考試中如果有些題解不出來，可是嘗試一下用圖像來幫助自己理解，可以對解題有幫助哦！
06
等差中項；
了解等差中項，可以更好的理解等差數列，如下圖那四組數據中，如果要通過插入一個數來使后面三項數成等差數列，就要用到等差中項的知識，這就要你充分了解什么是等差數列。
07
等差數列求和例題；
講了那么多知識點，改派上用場了，在不看答案的情況下解解下面這個等差數列題。
在等差數列an中，已知d=1/2,an=3/2,Sn=15/2,求a1和n?
End