matlab中如何表示“稀疏矩陣的圖形“

這個例子顯示了一個美國航天局翼型的有限元網格，包括兩個拖曳襟翼。

東西/原料

電腦
matlab軟件

方式/步調

1
數據存儲在文件AIRFOIL.MAT中。
它擁有4253對（x，y）網格點的坐標。
它還擁有一個包含12289對索引（i，j）的數組，指定網格點之間的毗連。
號令輸入窗口鍵入：
load airfoil
2
有限元網格。
起首，把x和y按2^（-32）縮放，使它們進入【0,1】規模。
然后形當作稀少鄰接矩陣并使其正定性。
號令窗口鍵入：
% Scaling x and y
x = pow2(x,-32);
y = pow2(y,-32);

% Forming the sparse adjacency matrix and making it positive definite
n = max(max(i),max(j));
A = sparse(i,j,-1,n,n);
A = A + A';
d = abs(sum(A)) + 1;
A = A + diag(sparse(d));

% Plotting the finite element mesh
gplot(A,[x y])
3
按”Enter“鍵。
得圖1所示。
4
可視化稀少模式。
SPY用于可視化稀少模式，SPY（A）繪制矩陣A的稀少模式。
號令行窗口鍵入：
spy(A)
title('The adjacency matrix.')
5
按”Enter“鍵。
得圖2所示。
6
對稱從頭排序-反標的目的Cuthill McKee
SYMRCM利用逆標的目的Cuthill-McKee手藝從頭排序鄰接矩陣。
r=SYMRCM（A）返回一個置換標的目的量r，使得A（r，r）傾標的目的于其對角線元素比A更接近對角線。
這是一個很好的LU或Cholesky分化來自“長，細”問題的矩陣的預排序。
它同時合用于對稱和非對稱A。
號令行鍵入：
r = symrcm(A);
spy(A(r,r))
title('Reverse Cuthill-McKee')
7
按”Enter“鍵。
得圖3所示。
8
對稱重排序-COLPERM。
利用j=COLPERM（A）返回一個擺列標的目的量，該標的目的量以非零計數的非遞減挨次從頭擺列稀少矩陣A的列。
這有時可以作為LU分化的預排序：LU（a（：，j））。
號令行鍵入：
j = colperm(A);
spy(A(j,j))
title('Column count reordering')
9
按”Enter“鍵。
得圖4所示。
10
對稱重排序符號。
給出了對稱近似最小度置換。
p=symmd（S），對于對稱正界說的矩陣a，返回置換標的目的量p，使得S（p，p）趨勢于具有比S更稀少的Cholesky因子。
有時symmd也合用于對稱不定矩陣。
號令行鍵入:
m = symamd(A);
spy(A(m,m))
title('Approximate minimum degree')
11
按”Enter“鍵。
得圖5所示。
END