什么是歐拉角(Euler Angle)？
歐拉角是一個表示三維旋轉和構成旋轉的三個獨立角的術語。歐拉角可應用于數學、工程和物理的幾個方面。它們用于制造飛機和望遠鏡等裝置。由于涉及數學，歐拉角通常用代數表示。 歐拉角被用于飛機的構造中。由于歐拉角...
歐拉角是一個表示三維旋轉和構成旋轉的三個獨立角的術語。歐拉角可應用于數學、工程和物理的幾個方面。它們用于制造飛機和望遠鏡等裝置。由于涉及數學，歐拉角通常用代數表示。
歐拉角被用于飛機的構造中。由于歐拉角在領域中存在廣泛的不一致性，處理歐拉角的術語可能很棘手。識別和跟蹤角度的一種方法是使用一組標準術語。傳統上，首先應用的歐拉角稱為航向。第二個應用的角度是姿態，而第三個也是最后一個應用的角度稱為傾斜。測量物體時，也需要歐拉角坐標和旋轉的坐標系。首先，確定組合角度的順序很重要。三維旋轉的順序通常使用xyz表示法，每個字母代表一個平面。這允許12個不同的角度序列。每個歐拉角可以相對于地面或相對于旋轉對象進行測量。當考慮到這個因素時，可能的序列數翻了一番，達到24個。當項目需要用絕對坐標表示時，通常測量相對于地面的距離是有意義的。當任務需要計算物體的動力學時，每一個歐拉角都應該根據旋轉物體的坐標來測量。歐拉角通常是通過畫圖來表現出來的。這可能是一個簡單的方法來充實角度，但當第二個旋轉被設置為運動時，它會變得復雜現在必須測量第二組三個歐拉角，它們不能簡單地添加到第一組中，因為旋轉的順序是關鍵的。根據樞軸所在的軸，旋轉可能會自動取消。為了保持每個歐拉角及其相應的旋轉平直，通常使用代數矩陣。如果是逆時針旋轉，繞軸的旋轉由正方向的向量表示。將圖表上x和y相交的點旋轉到另一點，用正弦和余弦表示一個新點。在矩陣中，每個歐拉角都有一條單獨的線。根據歐拉的旋轉定理，任何旋轉都可以用三個角度來描述。因此，這些描述通常列在旋轉矩陣中，并且可以用數字來表示，如a、b和c，以保持直線。
歐拉角被用于飛機的構造中。由于歐拉角在領域中存在廣泛的不一致性，處理歐拉角的術語可能很棘手。識別和跟蹤角度的一種方法是使用一組標準術語。傳統上，首先應用的歐拉角稱為航向。第二個應用的角度是姿態，而第三個也是最后一個應用的角度稱為傾斜。測量物體時，也需要歐拉角坐標和旋轉的坐標系。首先，確定組合角度的順序很重要。三維旋轉的順序通常使用xyz表示法，每個字母代表一個平面。這允許12個不同的角度序列。每個歐拉角可以相對于地面或相對于旋轉對象進行測量。當考慮到這個因素時，可能的序列數翻了一番，達到24個。當項目需要用絕對坐標表示時，通常測量相對于地面的距離是有意義的。當任務需要計算物體的動力學時，每一個歐拉角都應該根據旋轉物體的坐標來測量。歐拉角通常是通過畫圖來表現出來的。這可能是一個簡單的方法來充實角度，但當第二個旋轉被設置為運動時，它會變得復雜現在必須測量第二組三個歐拉角，它們不能簡單地添加到第一組中，因為旋轉的順序是關鍵的。根據樞軸所在的軸，旋轉可能會自動取消。為了保持每個歐拉角及其相應的旋轉平直，通常使用代數矩陣。如果是逆時針旋轉，繞軸的旋轉由正方向的向量表示。將圖表上x和y相交的點旋轉到另一點，用正弦和余弦表示一個新點。在矩陣中，每個歐拉角都有一條單獨的線。根據歐拉的旋轉定理，任何旋轉都可以用三個角度來描述。因此，這些描述通常列在旋轉矩陣中，并且可以用數字來表示，如a、b和c，以保持直線。
- 發表于 2020-09-06 14:00
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- 分類：科學教育
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