什么是簡單線性回歸(Simple Linear Regression)？

簡單線性回歸應用于統計學，有助于描述（x，y）似乎具有線性關系的數據，如果x已知，則允許對y進行一些預測。這些數據通常繪制在散點圖上，線性回歸公式創建了一條最適合所有點的直線，如果它們真的有一個線性相關，它不能完全擬合所有...

簡單線性回歸應用于統計學，有助于描述（x，y）似乎具有線性關系的數據，如果x已知，則允許對y進行一些預測。這些數據通常繪制在散點圖上，線性回歸公式創建了一條最適合所有點的直線，如果它們真的有一個線性相關，它不能完全擬合所有的點，但它應該是一條線，實際數據和預期數據（殘差）之差的平方和產生的最小數，樣本數據和總體數據的直線方程如下：?=b0 b1x和Y=b0 b1x。

得到簡單線性的公式回歸線是相對復雜和繁瑣的。任何熟悉代數的人都會注意到這條線與y=mxb的相似性，事實上這兩條線是相對相同的，除了右邊的兩個項方程被轉換，因此B1等于斜率或m。這種重新排列的原因是，添加額外的項變得非常容易，比如指數，可以描述不同的非線性關系形式求一條簡單線性回歸線的公式相對來說比較復雜和繁瑣，大多數人不花太多時間寫下來，因為它們需要很長時間才能完成相反，各種程序，如Excel?或許多類型的科學計算器，都可以很容易地計算一條最小二乘線。只有當有明確證據表明（x，y）數據集之間存在強相關性時，該線才適用于預測。計算器將生成一條線，而不管使用是否合理在生成一個簡單的線性回歸直線方程的同時，人們必須查看相關程度，這意味著要根據一個值表來計算相關系數r，以確定是否存在線性相關性此外，通過繪制散點圖來評估數據是一個很好的方法來判斷數據是否具有線性關系。如果數據具有線性相關性，那么用一條簡單的線性回歸線可以做什么呢，這個預測有它的局限性。現在的數據，特別是如果它只是一個樣本，現在可能有一個線性相關關系，但以后可能不會再添加額外的樣本材料另一方面，一個整體樣本可以共享一個相關性，而整個群體卻沒有。因此，預測是有限的，遠遠超出可用數據值稱為外推，不受鼓勵。此外，如果人們知道如果不存在線性相關，x的最佳估計值是所有y數據的平均值基本上，簡單線性回歸是一種有用的統計工具，可以根據x值來預測?值。由于確定回歸線的有用性需要對r進行分析，因此幾乎總是用線性相關的概念來教授它。幸運的是，在許多現代技術程序中，人們可以繪制散點圖，添加回歸線，用幾個條目確定相關系數r。

發表于 2020-08-14 20:43
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分類：業務辦理

什么是簡單線性回歸(Simple Linear Regression)？

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