什么是外推法(Extrapolate)？

外推法是利用已知事物的行為來預測其未來的行為。觀察者可以通過公式、圖表上的數據或編程到計算機模型中進行推斷。根據科學方法，外推法是分析員從收集到的各種形式的數據中歸納出的一種技術所使用的數學外推法取決于...

外推法是利用已知事物的行為來預測其未來的行為。觀察者可以通過公式、圖表上的數據或編程到計算機模型中進行推斷。根據科學方法，外推法是分析員從收集到的各種形式的數據中歸納出的一種技術所使用的數學外推法取決于所收集的數據是連續的還是周期性的。拿著燒杯的科學家每天的一個外推法例子是如何安全地穿過繁忙的街道。當行人穿過街道時，他們在不知不覺中收集了一輛汽車向他們駛來的速度信息，例如，眼睛可能會捕捉到前大燈在幾個不同時間點的擴張外觀，然后大腦推斷，或者預測車輛的運動，從而判斷車輛是否會到達行人的前方他或她能夠過馬路之前或之后的位置。在應用數學中，可以找到一個公式來匹配收集到的關于物理宇宙行為的任何數據——一種稱為曲線擬合的外推法。每一條與數據相匹配的曲線都有一個已知的方程，可以代表其他有據可查的數據，相似的行為。廣義方程的常數和冪次可以擬合到數據中，以預測或外推收集范圍外數據的變化。在計算機模型中，數據在特定位置已知，而在其他位置不知道，可以生成連續的預測數據譜。當在已知數據點之間生成數據時，該過程通常被稱為插值，但同樣的方法也適用：用于建模實體的計算軟件使用有限元方法進行插值，而流體建模程序使用有限體積法某些形式的外推法依賴于用于擬合數據的數學方程項-線性、多項式和指數。如果兩組數據彼此以恒定速率變化，外推法是線性的-它可以用一條恒定斜率的線來表示。多項式外推的一個例子是數據適合圓錐曲線和包含三階、四階或更高階方程的更復雜形狀。方程的階數越高，數據所代表的振蕩、曲線或波就越多。例如數據中最大值和最小值的數量與其最佳擬合方程的順序相同。指數外推法涵蓋指數增長或衰退的數據集。幾何增長或衰退是指數外推法的一個例子。這些類型的預測可以被視為人口曲線，顯示出生率和死亡率-增長率和人口的衰退。例如，兩個父母有兩個孩子，但是這兩個，每個都有兩個，所以在三代人中，曾孫的數量將是2的三次方，或者一個指數3—2乘以它本身3倍—就產生了8個大孫子。外推數據的好壞取決于原始數據的收集方法和所選擇的外推法。數據可以是平滑的，連續的，就像一輛自行車從山上滾下來一樣。它也可以是一個騎自行車的人斷斷續續地強迫他或她的自行車上坡。為了成功地推斷，分析者必須認識到他或她打算模擬的行為的特征。

發表于 2020-09-17 22:58
閱讀 ( 2017 )
分類：科學教育

什么是外推法(Extrapolate)？

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