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    對于拓撲的研究,有時是一個重要的數學分支,也就是說,幾何中的可測曲面有時并不重要,因為所考慮的形狀被想象為存在于無限可拉伸的橡膠板上。在典型幾何中,基本形狀(如圓、正方形和矩形)是所有計算的基礎,但在拓撲學中,基礎是連續性和點之間的相對位置。Man雙手放在臀部,拓撲圖上的點可以組成一個三角形等幾何圖形。這些點的集合被視為一個不變的空間;然而,無論它如何扭曲或拉伸,就像橡膠板上的點一樣,無論它是什么形狀,它都將保持不變這種數學概念框架通常用于大尺度或小尺度形變經常發生的領域,例如空間重力井、亞原子水平的粒子物理分析,在研究生物結構,如蛋白質的形狀變化時,拓撲的幾何學并不涉及空間的大小,因此立方體的表面積與球體的表面積具有相同的拓撲結構,一個人可以想象它們被扭曲,從一個形狀變為另一個形狀。這種具有相同特征的形狀被稱為同胚。兩個不同胚的拓撲形狀或不能改變為彼此相似的拓撲形狀的一個例子是球體和圓環,發現已定義空間的核心空間屬性是拓撲學的首要目標。基本水平集拓撲圖被稱為一組歐幾里德空間空間按其維數分類,直線是一維的空間,平面是二維的空間。人類所經歷的空間稱為三維歐幾里德空間。更復雜的空間集合稱為流形,流形集和紐結理論試圖在許多維度上解釋曲面,而這些維度超出了人類在字面上所能感知到的范圍,而這些空間又與代數不變量聯系起來,對它們進行分類。同倫理論的這個過程,或者說相同拓撲空間之間的關系,是由1854年至1912年的法國數學家亨利?龐加特(Henri Poincaré)首創的。數學家們已經證明了龐加特在除三個維度之外的所有維度上都能工作,而拓撲的完整分類方案仍然難以捉摸。
    • 發表于 2020-09-18 00:20
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    • 分類:科學教育

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