什么是期望值(Expectation Value)？

期望值是從大量實驗中得到的未知變量的平均值，當一個實驗或測量被多次執行時，這些實驗的結果會發生變化。期望值只是預測所有這些值的加權平均值。這是一個常用的概念在量子物理學和統計學中。科學家用燒杯計算所有可...

期望值是從大量實驗中得到的未知變量的平均值，當一個實驗或測量被多次執行時，這些實驗的結果會發生變化。期望值只是預測所有這些值的加權平均值。這是一個常用的概念在量子物理學和統計學中。科學家用燒杯計算所有可能結果的加權平均數，方法是取每個潛在變量并乘以其概率。所有這些值加在一起，除以概率或可能結果的數量。一個簡單的舉例來說，硬幣的翻轉。有50%的概率是硬幣的正面，50%的概率是反面。在這種情況下，有兩種可能的結果。每個潛在的結果都乘以0.50。這兩個數字加在一起就得到了1.00，然后除以2。擲硬幣的期望值是0.50。然而，大多數涉及期望值的計算比擲硬幣更復雜。它們通常涉及各種可能性和加權概率。期望值只是一種預測，它不能計算實際結果，而是這些結果的平均值或平均值。通常情況下，樣本量被用來預測較大群體的結果。當計算樣本量的期望值時，假設其平均值等于較大總體的平均值。樣本量是整個總體的較小代表，因為不可能測試或測量存在的每一個變量，所以使用樣本量。實驗的實際結果總是有可能與平均值嚴重偏離在大多數情況下，這些值中大約有一半會高于平均值或期望值，另一半則會低于平均值。對于偏向平均值左側的總體而言，實際實驗值的較高比例將低于平均值。對于向右傾斜的群體，大多數實際值將低于平均值高于平均值。在量子物理學中，期望值是一大群原子粒子可以預期擁有的平均能量。能量電荷是指粒子的軌道位置。它決定了這些粒子對外部能源的響應可能移動的度數能量的期望值反映了一組粒子的平均運動量。

發表于 2020-09-18 00:17
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分類：科學教育

什么是期望值(Expectation Value)？

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