matlab中線性規劃優化計算方法和實例

有時候我們在使用matlab進行數據計算的時候，需要用到線性規劃優化計算出最優解，怎么使用呢，下面來分享一下方法

工具/原料

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第一步我們首先需要知道，matlab中用于線性規劃優化計算的是linprog()函數，公式是[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);，其中各個參數的意思可以看下面的注釋，如下圖所示：
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第二步線性規劃優化計算求最優解的方法很多，有單純形法，大M法，內點法等，linprog函數集中了這幾種線性規劃算法，如果感興趣的話，可以去了解一下這幾種算法，下面通過一個實例來介紹linprog()函數求線性規劃問題最優解，如下圖所示：
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第三步我們根據目標函數和約束條件，可以得出目標函數系數矩陣f=[-5; -4; -6]，不等式約束系數矩陣A =[1 -1 1;3 2 4;3 2 0]，不等式約束常向量b=[20; 42; 30]，lb=zeros(3,1),如下圖所示:
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第四步我們打開matlab，在命令行窗口中，輸入f,A,b,lb，最后通過“[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,[],[],lb)”求最優解，如下圖所示：
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第五步按回車鍵之后，我們可以看到求出的最優解x,目標函數最優值fval，其中exitflag =1代表求解的結果是成功的，如果是其他數字代表失敗，如下圖所示：
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第六步我們也可以看一下優化過程中的各種輸出信息output，結構體，包含最優解處的拉格朗日乘子lambda，如下圖所示：