如何用換元法求復雜函數的不定積分
在求解不定積分的時候，被積函數如果很復雜，就會給我們求解不定積分帶來麻煩。面對復雜函數求不定積分時，通常會利用換元法。今天，小編就來舉例說明一下如何利用換元法求復雜函數的不定積分。
操作方法
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01
待求函數的不定積分如圖所示，因為有一個根號，所以使得不定積分很復雜
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02
令u=√(2x-1)，則用u來替換√(2x-1)
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03
對方程u=√(2x-1)，左右同時平方，得到x=1/2*(u^2+1)
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04
對x=1/2*(u^2+1)等號左右同時求導，得到dx=udu
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05
將dx=udu帶入原不定積分，得到如圖結果
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06
將積分變量由x換成e^u，其結果不變
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07
對步驟六的結果使用分部積分法，得到如圖方程
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08
e^u的不定積分結果就是其本身，則可得原積分結果如圖所示
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09
將u=√(2x-1)帶入方程，得到最終結果
- End
- 發表于 2017-10-12 00:00
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- 分類：科學教育
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