如何用達朗貝爾原理求解運動學問題？
達朗貝爾原理，也稱為動靜法，是用靜力學方法解決動力學問題的一種方法。
工具/材料
紙、筆或電腦等能用于計算的工具。
題目介紹與輪A的分析步驟
-
01
我們通過一道求加速度的題目來說明怎么運用達朗貝爾原理來解運動學的問題。題目如下圖所示。
-
02
首先，我們對輪A的受力進行分析，輪A的質心存在加速度，且輪A有角加速度，所以輪A的慣性力系向質心簡化得一慣性力和一慣性力偶。受力分析結果如下圖所示。
-
03
再根據受力分析列出力矩方程及補充方程。
-
04
得到輪A與均質板接觸點的摩擦力的大小（以輪A的角加速度表出）。
- End
輪B與均質板的分析步驟
-
01
輪A分析結束后，我們開始進行輪B的分析。其受力分析圖如下。
-
02
從輪B的受力分析圖我們可以看到，它的受力和輪A基本一致，在本題中，我們可以由輪A的受力同理得到輪B的受力。所以，同理，我們可以得到輪B與均質板接觸點間的摩擦力（以輪B的角加速度表出)。
-
03
最后，在輪A與輪B分析完成之后，我們開始分析均質板。其受力分析圖如下。
-
04
從受力分析圖，我們可以得到如下的平衡方程及補充方程。
-
05
最后，我們得到板的加速度a的大小。
- End
補充：輪A與輪B的角加速度相同的分析
-
01
有些基礎薄弱的人可能不知道輪A與輪B的角加速度相等的原因。當然，通過前面的計算，我們已經能夠很好地證明這一點，但是編者還是覺得有必要將其分析單獨拎出，下面我們給出分析。
-
02
具體分析如下：因為輪A、B尺寸相等，且兩輪與均質板之間和與地面之間都是純滾動，所以兩輪與均質板接觸點的加速度都等于均質板的加速度a，又兩輪與地面的接觸點加速度為0，都是加速度瞬心。所以輪A、B的角加速度都等于a/2r，即兩輪角加速度相等。
- End
- 發表于 2017-10-10 00:00
- 閱讀 ( 1340 )
- 分類：科學教育
admin
0 篇文章
作家榜 ?
-
xiaonan123
189 文章
-
湯依妹兒
97 文章
-
luogf229
46 文章
-
jy02406749
45 文章
-
小凡
34 文章
-
Daisy萌
32 文章
-
我的QQ3117863681
24 文章
-
華志健
23 文章