二、八、十、十六進制之間的相互轉換

進制轉換是人們利用符號來計數的方法。進制轉換由一組數碼符號和兩個基本因素“基數”與“位權”構成。

操作方式

01
【（二，八，十六進制）轉十進制】
假設我們要將n進制轉換為十進制，起首我們從n進制的右邊為第一位數（從低位到高位），其權值是n的0次方，第二位是n的1次方，依次遞增下去，把最后的成果相加的值就是十進制的值了。
02
【十進制轉換為（二，八，十六進制）】
假設我們要將十進制轉換為n進制，除n取余法，即每次將整數部門除以n，余數為該位權上的數，而商繼續除以n，余數又為上一個位權上的數，這個步調一向持續下去，直到商為0為止，最后讀數時辰，從最后一個余數讀起，一向到最前面的一個余數。
03
【（二進制）?（八、十六進制）】
1、二進制→八進制
取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，標的目的左（標的目的右）每三位取當作一位，接著將這三位二進制按權相加，然后，按挨次進行擺列，小數點的位置不變，獲得的數字就是我們所求的八進制數。若是標的目的左（標的目的右）取三位后，取到最高（最低）位時辰，若是無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。
例：將二進制的(11010111.0100111)B轉換為八進制的步調如下。
a）小數點前111=7；
b）010=2；
c）11補全為011，011=3；
d）小數點后010=2；
e）011=3；
f）1補全為100，100=4；
g）讀數，讀數從高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。
04
二進制與八進制編碼對應表如下圖所示。
05
2、八進制→二進制
取一分三法，即將一位八進制數分化當作三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置還是。
例：將八進制的(327)O轉換為二進制的步調如下。
a）3=011；
b）2=010；
c）7=111；
d）讀數，讀數從高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。
06
3、二進制→十六進制
取四合一法，即從二進制的小數點為分界點，標的目的左（標的目的右）每四位取當作一位，接著將這四位二進制按權相加，然后，按挨次進行擺列，小數點的位置不變，獲得的數字就是我們所求的十六進制數。若是標的目的左（標的目的右）取四位后，取到最高（最低）位時辰，若是無法湊足四位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位。
例：將二進制的(11010111)B轉換為十六進制的步調如下。
a）0111=7；
b）1101=D；
c）讀數，讀數從高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。
07
4、十六進制→二進制
取一分四法，即將一位十六進制數分化當作四位二進制數，用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數，小數點位置還是。
例：將十六進制的(D7)H轉換為二進制的步調如下。
a）D=1101；
b）7=0111；
c）讀數，讀數從高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。
08
【（八進制）?（十六進制）】
1、八進制→十六進制
將八進制轉換為二進制，然后再將二進制轉換為十六進制，小數點位置不變。
例：將八進制的(327)O轉換為十六進制的步調如下。
a）3=011；
b）2=010；
c）7=111；
d）0111=7；
e）1101=D；
f）讀數，讀數從高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。
09
2、十六進制→八進制
將十六進制轉換為二進制，然后再將二進制轉換為八進制，小數點位置不變。
例：將十六進制的(D7)H轉換為八進制的步調如下。
a）7=0111；
b）D=1101；
c）0111=7；
d）010=2；
e）011=3；
f）讀數，讀數從高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。
End

發表于 2019-08-07 14:01
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分類：科學教育

二、八、十、十六進制之間的相互轉換

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