什么是經驗概率(Empirical Probability)？
經驗概率是根據某類事件的實際發生情況來計算可能性的一種方法，它不同于估計的或理論的概率，后者是根據一般原理而不是觀察到的事實得出一個值。經驗概率描述了一個更具歸納性的過程，經驗概率是根據某類事件的實際發生情...
經驗概率是根據某類事件的實際發生情況來計算可能性的一種方法，它不同于估計的或理論的概率，后者是根據一般原理而不是觀察到的事實得出一個值。經驗概率描述了一個更具歸納性的過程，經驗概率是根據某類事件的實際發生情況來計算似然性的一種方法，它可以減少錯誤模型造成的誤差，但會增加隨機事件產生的誤差。
經驗概率理解這兩種概率的一個簡單的例子是一個簡單的重復拋硬幣。比如一枚硬幣被拋了100次，正面出現54次，反面出現46次。有兩種不同的方法來估計下一次擲硬幣正面朝上的概率。理論上的概率是50%，這種概率在每一次拋投中保持不變。另一方面，經驗概率是54%。到目前為止，硬幣正面朝上的概率為54%；僅根據這個數據，人們可能會認為它再次出現正面的可能性會稍大一些。經驗概率會隨著新數據的到來而變化。如果在200次翻轉之后，硬幣正面朝上104次，那么下一枚硬幣出現正面的概率現在是52%數據越多，經驗概率就越可信如果上述例子中產生理論概率的模型是好的，如果硬幣是公平的，理論概率和經驗概率將隨著樣本量的增大而收斂。在100萬個硬幣翻轉后，觀察者應該期望經驗概率非常接近預測概率，即50%這兩種概率的分歧越大，觀察者就越可能考慮改變他或她的理論概率模型的參數。在經典的賭徒謬論中，一枚硬幣的正面朝上99次，一本基礎數學教科書會說下一枚硬幣仍然有50%的機會成為反面。這個答案是基于這樣一個假設：硬幣是公平的：它的重量和空氣阻力都是均勻分布的，它被有效地、隨機地投擲，以此類推。在這種情況下，估計的概率可能會告訴賭徒硬幣是不公平的。與理論概率的極端偏離表明用來計算它的一個假設可能有問題經驗概率不一定總是理論概率的兩倍。它可以用來計算一個事件的概率，而這個事件的其他方面幾乎不為人所知。例如，如果一個人翻轉一個雙面物體，而它的兩面具有不同的性質，她可能更依賴于它降落在某一邊的可能性。再一次，她掌握的數據越多，她經驗計算的質量越高。經濟和金融領域的人很可能會利用經驗概率來幫助他們做出決定經濟學家在建立了一個市場的理論模型之后，應該把自己的計算與對所涉及的概率的經驗計算進行對照。她可能會嚴重依賴經驗概率來填充模型中的系數，而她可能沒有其他的計算方法。實際上，有用的經濟模型幾乎總是將理論概率和經驗概率相結合。
經驗概率理解這兩種概率的一個簡單的例子是一個簡單的重復拋硬幣。比如一枚硬幣被拋了100次，正面出現54次，反面出現46次。有兩種不同的方法來估計下一次擲硬幣正面朝上的概率。理論上的概率是50%，這種概率在每一次拋投中保持不變。另一方面，經驗概率是54%。到目前為止，硬幣正面朝上的概率為54%；僅根據這個數據，人們可能會認為它再次出現正面的可能性會稍大一些。經驗概率會隨著新數據的到來而變化。如果在200次翻轉之后，硬幣正面朝上104次，那么下一枚硬幣出現正面的概率現在是52%數據越多，經驗概率就越可信如果上述例子中產生理論概率的模型是好的，如果硬幣是公平的，理論概率和經驗概率將隨著樣本量的增大而收斂。在100萬個硬幣翻轉后，觀察者應該期望經驗概率非常接近預測概率，即50%這兩種概率的分歧越大，觀察者就越可能考慮改變他或她的理論概率模型的參數。在經典的賭徒謬論中，一枚硬幣的正面朝上99次，一本基礎數學教科書會說下一枚硬幣仍然有50%的機會成為反面。這個答案是基于這樣一個假設：硬幣是公平的：它的重量和空氣阻力都是均勻分布的，它被有效地、隨機地投擲，以此類推。在這種情況下，估計的概率可能會告訴賭徒硬幣是不公平的。與理論概率的極端偏離表明用來計算它的一個假設可能有問題經驗概率不一定總是理論概率的兩倍。它可以用來計算一個事件的概率，而這個事件的其他方面幾乎不為人所知。例如，如果一個人翻轉一個雙面物體，而它的兩面具有不同的性質，她可能更依賴于它降落在某一邊的可能性。再一次，她掌握的數據越多，她經驗計算的質量越高。經濟和金融領域的人很可能會利用經驗概率來幫助他們做出決定經濟學家在建立了一個市場的理論模型之后，應該把自己的計算與對所涉及的概率的經驗計算進行對照。她可能會嚴重依賴經驗概率來填充模型中的系數，而她可能沒有其他的計算方法。實際上，有用的經濟模型幾乎總是將理論概率和經驗概率相結合。
- 發表于 2020-08-04 18:27
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- 分類：經濟金融
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