什么是切線(Tangent Line)？

切線是直線和曲線之間的一種幾何關系，使得曲線和直線只有一個共同點。切線總是在曲線的外側或凸面上。不可能在曲線或圓的內側繪制切線。切線決定曲線在某一點上的坡度。它們起著在幾何學、三角學和微積分中的作用。...

切線是直線和曲線之間的一種幾何關系，使得曲線和直線只有一個共同點。切線總是在曲線的外側或凸面上。不可能在曲線或圓的內側繪制切線。切線決定曲線在某一點上的坡度。它們起著在幾何學、三角學和微積分中的作用。

理解切線是在飛行中抓住棒球的關鍵任何圓都有無窮多條切線。一個圓的四條相距90度的切線組成一個正方形，上面刻有圓。換句話說，一個圓可以畫在一個精確的正方形內，它將在四個點與正方形接觸。知道這一點對于解決許多涉及面積的幾何問題很有用。

切線是在幾何學、三角學和微積分中很重要。球體也可能有一條切線，雖然我們更常說的是一個與球體只有一個共同點的切平面，但是有無限多條切線可以通過這個交點，所有的都包含在切平面內。這些概念用于解決有關體積的問題。球體可以放在立方體內如果立方體的直徑等于立方體邊的長度，記住在一個立方體中所有的邊都是相同的，球體將與立方體共用六個點對邊長度與相鄰邊長度之比。三角形由兩條從圓心發出的半徑的射線組成。第一條射線形成三角形的底面，第二條射線延伸到與第一條直線的切線相交。斜率通常被定義為上升超過行程。因此，切線，這兩條直線的斜率，與三角恒等式相同。當考慮曲線的切線時，除非曲線是圓的弧，觀察者必須注意交點。這是因為曲線的半徑不是恒定的，例如棒球被球棒擊中后的飛行軌跡。球會加速離開球棒，但會加速由于重力的作用，到達頂點并下降。飛行軌跡呈拋物線形狀。在任何一點上與曲線相切的點都將產生球當時的速度。這個曲線斜率的數學描述變曲率是微積分研究的關鍵，微積分使人們能夠觀察某一時間點的瞬時變化率這對于控制過程的反應速率、宇宙飛船發射的火箭燃料消耗，或者確切到哪里去抓棒球，都很有用。

發表于 2020-08-19 03:10
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分類：科學教育

什么是切線(Tangent Line)？

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